gdz.top
Номер 2, страница 48, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 2. Системы уравнений. Домашняя контрольная работа № 2. Вариант 1 - номер 2, страница 48.
№1
№2 (с. 48)
Условие. №2 (с. 48)
2 Постройте график уравнения
$ (x-2)^2 + (y+1)^2 = 9 $
Решение 1. №2 (с. 48)
Решение 3. №2 (с. 48)
Решение 4. №2 (с. 48)
Данное уравнение, $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9$, представляет собой каноническое уравнение окружности.
Общий вид уравнения окружности с центром в точке $(a, b)$ и радиусом $R$ выглядит так: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$.
Сравнив данное уравнение с общей формой, мы можем определить параметры окружности. Из члена $(x - 2)^2$ следует, что абсцисса центра $a = 2$. Из члена $(y + 1)^2$, который можно представить как $(y - (-1))^2$, следует, что ордината центра $b = -1$. Таким образом, центр окружности находится в точке с координатами $(2, -1)$.
Правая часть уравнения равна 9, что соответствует $R^2$. Следовательно, радиус окружности $R = \sqrt{9} = 3$.
Для построения графика необходимо на координатной плоскости отметить центр окружности, точку $(2, -1)$, и из этой точки провести окружность радиусом 3. Для точности построения можно найти несколько ключевых точек на окружности, отложив от центра расстояние, равное радиусу, вдоль осей:
- Точка справа от центра: $(2+3, -1)$, то есть $(5, -1)$.
- Точка слева от центра: $(2-3, -1)$, то есть $(-1, -1)$.
- Точка сверху от центра: $(2, -1+3)$, то есть $(2, 2)$.
- Точка снизу от центра: $(2, -1-3)$, то есть $(2, -4)$.
Соединив эти точки плавной кривой, мы получим искомый график.
Ответ: Графиком уравнения является окружность с центром в точке $(2, -1)$ и радиусом 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 48 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 48), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.