Номер 6, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

6 Сгруппируйте ряд данных и найдите процент данных, отличающихся от моды ряда на 1:

10, 9, 10, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 9, 6, 8, 4, 3, 1, 6, 3, 4, 1.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Группировка ряда данных и нахождение моды

Исходный ряд данных: 10, 9, 10, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 9, 6, 8, 4, 3, 1, 6, 3, 4, 1.
Сначала сгруппируем данные, подсчитав, сколько раз каждое число встречается в ряду. Общее количество элементов в ряду — 19.

Составим частотную таблицу:

• Число 1: 2 раза
• Число 2: 1 раз
• Число 3: 3 раза
• Число 4: 4 раза
• Число 5: 1 раз
• Число 6: 3 раза
• Число 8: 1 раз
• Число 9: 2 раза
• Число 10: 2 раза

Мода ряда — это значение, которое встречается в наборе данных наиболее часто. Из таблицы видно, что число 4 встречается 4 раза, что чаще любого другого числа. Таким образом, мода данного ряда равна 4.

2. Нахождение данных, отличающихся от моды на 1

Мода ряда равна 4. Нам нужно найти значения, которые отличаются от моды на 1. Это числа, равные $4 - 1 = 3$ и $4 + 1 = 5$.

Теперь посчитаем, сколько раз эти числа встречаются в нашем ряду:

• Число 3 встречается 3 раза.
• Число 5 встречается 1 раз.

Общее количество данных, отличающихся от моды на 1, равно сумме их частот: $3 + 1 = 4$.

3. Вычисление процента

Мы нашли, что 4 элемента ряда отличаются от моды на 1. Общее количество элементов в ряду — 19. Чтобы найти процент, нужно количество интересующих нас данных разделить на общее количество данных и умножить на 100%.

Формула для расчета процента:

$ \text{Процент} = \frac{\text{Количество данных, отличающихся от моды на 1}}{\text{Общее количество данных}} \times 100\% $

Подставляем наши значения:

$ \text{Процент} = \frac{4}{19} \times 100\% $

Выполняем вычисление:

$ \frac{4}{19} \approx 0.210526... $

$ 0.210526... \times 100\% \approx 21.05\% $ (округляя до сотых)

Ответ: Процент данных, отличающихся от моды ряда на 1, составляет примерно 21.05%.