Номер 6, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

6 Сгруппируйте ряд данных и найдите процент данных, отличающихся от моды ряда более чем на 4:

10, 5, 10, 0, 3, 5, 4, 5, 5, 9, 4, 6, 0, 4, 3, 1, 10, 5, 4, 1.

Сгруппируйте ряд данных
Исходный ряд данных: 10, 5, 10, 0, 3, 5, 4, 5, 5, 9, 4, 6, 0, 4, 3, 1, 10, 5, 4, 1.
Общее количество элементов в ряду — 20.
Чтобы сгруппировать данные, подсчитаем частоту появления каждого уникального числа:
- Число 0 встречается 2 раза.
- Число 1 встречается 2 раза.
- Число 3 встречается 2 раза.
- Число 4 встречается 4 раза.
- Число 5 встречается 5 раз.
- Число 6 встречается 1 раз.
- Число 9 встречается 1 раз.
- Число 10 встречается 3 раза.

Найдите процент данных, отличающихся от моды ряда более чем на 4
1. Сначала необходимо найти моду ряда. Мода — это значение, которое встречается в наборе данных наиболее часто. Исходя из сгруппированных данных, модой является число 5, так как оно встречается 5 раз, что чаще любого другого числа.

2. Теперь найдем данные, которые отличаются от моды (равной 5) более чем на 4. Это значит, мы ищем числа $x$ из ряда, для которых выполняется математическое условие $|x - 5| > 4$.

3. Данное неравенство с модулем эквивалентно двум неравенствам:
а) $x - 5 > 4$, что дает $x > 9$.
б) $x - 5 < -4$, что дает $x < 1$.
Следовательно, нам нужно найти все числа в ряду, которые строго больше 9 или строго меньше 1.

4. Просмотрим исходный ряд и выберем подходящие числа:
- Числа, которые меньше 1: 0, 0 (всего 2 числа).
- Числа, которые больше 9: 10, 10, 10 (всего 3 числа).
Общее количество таких чисел равно $2 + 3 = 5$.

5. Наконец, вычислим процент этих данных от общего количества чисел в ряду. Всего в ряду 20 чисел, из них 5 удовлетворяют нашему условию.
Процент рассчитывается по формуле:
$\frac{\text{количество подходящих данных}}{\text{общее количество данных}} \times 100\% = \frac{5}{20} \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\%$.

Ответ: 25%