gdz.top
Номер 111, страница 160, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Функции и графики - номер 111, страница 160.
№110
№111 (с. 160)
Условие. №111 (с. 160)
111 Укажите уравнение, графиком которого является гипербола.
1) $x^2 + 2y = 1$;
2) $3x + y = -2$;
3) $xy + 2 = 0$;
4) $x^2 + y^2 = 1$.
Решение 1. №111 (с. 160)
Решение 3. №111 (с. 160)
Решение 4. №111 (с. 160)
Чтобы определить, какое из уравнений является уравнением гиперболы, проанализируем каждое из них.
1) $x^2 + 2y = 1$
Преобразуем данное уравнение, выразив переменную $y$ через $x$:
$2y = 1 - x^2$
$y = -\frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2}$
Это уравнение является уравнением квадратичной функции вида $y = ax^2 + bx + c$. Графиком такой функции является парабола.
Ответ: парабола.
2) $3x + y = -2$
Преобразуем уравнение, выразив $y$ через $x$:
$y = -3x - 2$
Это уравнение является уравнением линейной функции вида $y = kx + b$. Графиком такой функции является прямая линия.
Ответ: прямая.
3) $xy + 2 = 0$
Преобразуем уравнение, выразив $y$ через $x$:
$xy = -2$
$y = -\frac{2}{x}$
Это уравнение задает обратную пропорциональность вида $y = \frac{k}{x}$ (в данном случае $k = -2$). Графиком функции обратной пропорциональности является гипербола.
Ответ: гипербола.
4) $x^2 + y^2 = 1$
Данное уравнение соответствует каноническому уравнению окружности $x^2 + y^2 = R^2$. Это уравнение окружности с центром в начале координат $(0, 0)$ и радиусом $R = 1$.
Ответ: окружность.
Таким образом, уравнение, графиком которого является гипербола, находится под номером 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 111 расположенного на странице 160 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №111 (с. 160), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.