Номер 118, страница 163, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

118 Определите точки, принадлежащие графику функции $y=\frac{324}{x - 30}$, если

A(−6; −9), B(6; 13,5), C(18; −27), D(29,5; −648).

1) A, B, C;

2) A, C, D;

3) B, C, D;

4) A, B, D.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты ($x$ и $y$) в уравнение функции $y = \frac{324}{x - 30}$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. Проверим каждую точку.

A(–6; –9)
Подставляем в уравнение функции $x = -6$ и проверяем, получится ли $y = -9$.
$y = \frac{324}{-6 - 30} = \frac{324}{-36}$
Выполняем деление: $324 \div (-36) = -9$.
Полученное значение $y$ совпадает с ординатой точки A ($-9 = -9$).
Ответ: точка A принадлежит графику.

B(6; 13,5)
Подставляем в уравнение функции $x = 6$ и проверяем, получится ли $y = 13,5$.
$y = \frac{324}{6 - 30} = \frac{324}{-24}$
Выполняем деление: $324 \div (-24) = -13,5$.
Полученное значение $y$ не совпадает с ординатой точки B ($-13,5 \neq 13,5$).
Ответ: точка B не принадлежит графику.

C(18; –27)
Подставляем в уравнение функции $x = 18$ и проверяем, получится ли $y = -27$.
$y = \frac{324}{18 - 30} = \frac{324}{-12}$
Выполняем деление: $324 \div (-12) = -27$.
Полученное значение $y$ совпадает с ординатой точки C ($-27 = -27$).
Ответ: точка C принадлежит графику.

D(29,5; –648)
Подставляем в уравнение функции $x = 29,5$ и проверяем, получится ли $y = -648$.
$y = \frac{324}{29,5 - 30} = \frac{324}{-0,5}$
Деление на $-0,5$ равносильно умножению на $-2$: $324 \times (-2) = -648$.
Полученное значение $y$ совпадает с ординатой точки D ($-648 = -648$).
Ответ: точка D принадлежит графику.

Таким образом, графику функции принадлежат точки A, C и D. Это соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 2