Номер 105, страница 159, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Функции и графики. Модуль «Алгебра». Итоговое повторение. ч. 2 - номер 105, страница 159.
№105 (с. 159)
Условие. №105 (с. 159)
скриншот условия

105 При каких значениях $x$ функция $y = x^2 - 18x + 81$ принимает неположительные значения?
1) $(-\infty; +\infty)$;
2) таких значений $x$ нет;
3) $9$;
4) $(-\infty; 9) \cup (9; +\infty)$.
Решение 1. №105 (с. 159)

Решение 3. №105 (с. 159)

Решение 4. №105 (с. 159)
Для того чтобы найти, при каких значениях $x$ функция $y = x^2 - 18x + 81$ принимает неположительные значения, необходимо решить неравенство $y \le 0$.
Составим и решим соответствующее неравенство: $x^2 - 18x + 81 \le 0$
Левая часть неравенства представляет собой квадратный трехчлен. Заметим, что его можно свернуть по формуле квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $a=x$ и $b=9$, так как $x^2 - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = (x-9)^2$.
Таким образом, неравенство можно переписать в виде: $(x-9)^2 \le 0$
Выражение в левой части, $(x-9)^2$, представляет собой квадрат действительного числа. Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть $(x-9)^2 \ge 0$ при любых значениях $x$.
Следовательно, неравенство $(x-9)^2 \le 0$ выполняется только в том случае, когда левая часть равна нулю, так как она не может быть строго меньше нуля. $(x-9)^2 = 0$
Решая это уравнение, получаем: $x - 9 = 0$ $x = 9$
Итак, функция принимает неположительное (а именно, равное нулю) значение только при $x=9$.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 105 расположенного на странице 159 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №105 (с. 159), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.