Номер 105, страница 159, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-04642-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Функции и графики. Модуль «Алгебра». Итоговое повторение. ч. 2 - номер 105, страница 159.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№105 (с. 159)
Условие. №105 (с. 159)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 159, номер 105, Условие

105 При каких значениях $x$ функция $y = x^2 - 18x + 81$ принимает неположительные значения?

1) $(-\infty; +\infty)$;

2) таких значений $x$ нет;

3) $9$;

4) $(-\infty; 9) \cup (9; +\infty)$.

Решение 1. №105 (с. 159)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 159, номер 105, Решение 1
Решение 3. №105 (с. 159)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 159, номер 105, Решение 3
Решение 4. №105 (с. 159)

Для того чтобы найти, при каких значениях $x$ функция $y = x^2 - 18x + 81$ принимает неположительные значения, необходимо решить неравенство $y \le 0$.

Составим и решим соответствующее неравенство: $x^2 - 18x + 81 \le 0$

Левая часть неравенства представляет собой квадратный трехчлен. Заметим, что его можно свернуть по формуле квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $a=x$ и $b=9$, так как $x^2 - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = (x-9)^2$.

Таким образом, неравенство можно переписать в виде: $(x-9)^2 \le 0$

Выражение в левой части, $(x-9)^2$, представляет собой квадрат действительного числа. Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть $(x-9)^2 \ge 0$ при любых значениях $x$.

Следовательно, неравенство $(x-9)^2 \le 0$ выполняется только в том случае, когда левая часть равна нулю, так как она не может быть строго меньше нуля. $(x-9)^2 = 0$

Решая это уравнение, получаем: $x - 9 = 0$ $x = 9$

Итак, функция принимает неположительное (а именно, равное нулю) значение только при $x=9$.

Ответ: 9

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 105 расположенного на странице 159 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №105 (с. 159), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться