Номер 394, страница 205, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

394 Сливки составляют $20\%$ всего молока, а сливочное масло — $25\%$ сливок. Сколько литров молока необходимо взять, чтобы получить 180 г сливочного масла? (Масса 1 л молока равна 1 кг.)

Для решения этой задачи необходимо выполнить вычисления в обратном порядке: от известной массы сливочного масла к массе сливок, а затем к массе и объему молока.

1. Расчет необходимой массы сливок

По условию, сливочное масло составляет $25\%$ от массы сливок. Это означает, что $180 \text{ г}$ масла — это $25\%$ (или $0,25$ в виде десятичной дроби) от необходимого количества сливок. Чтобы найти общую массу сливок, нужно массу масла разделить на долю, которую оно составляет:

Масса сливок = $\frac{180 \text{ г}}{0,25} = 180 \times 4 = 720 \text{ г}$.

Таким образом, для получения $180 \text{ г}$ масла необходимо взять $720 \text{ г}$ сливок.

2. Расчет необходимой массы молока

Далее, известно, что сливки составляют $20\%$ от всего молока. Мы уже рассчитали, что нам нужно $720 \text{ г}$ сливок. Теперь найдем массу молока, из которой можно получить это количество сливок. $720 \text{ г}$ сливок — это $20\%$ (или $0,20$) от массы молока.

Масса молока = $\frac{720 \text{ г}}{0,20} = 720 \times 5 = 3600 \text{ г}$.

Следовательно, нам потребуется $3600 \text{ г}$ молока.

3. Перевод массы молока в объем

Вопрос требует дать ответ в литрах. Сначала переведем массу молока из граммов в килограммы, зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$:

$3600 \text{ г} = 3,6 \text{ кг}$.

Согласно условию, масса $1 \text{ л}$ молока равна $1 \text{ кг}$. Это означает, что масса молока в килограммах численно равна его объему в литрах.

Таким образом, $3,6 \text{ кг}$ молока соответствуют $3,6 \text{ л}$ молока.

Ответ: 3,6 л.