gdz.top
Номер 12, страница 184, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Параграф 18. Комбинаторные задачи - номер 12, страница 184.
№11
№12 (с. 184)
Условие. №12 (с. 184)
12. Во сколько раз число $5!$ больше суммы $(3! + 4!)?$
Решение 1. №12 (с. 184)
Решение 4. №12 (с. 184)
12.
Чтобы определить, во сколько раз число $5!$ больше суммы $(3! + 4!)$, необходимо найти их частное, то есть разделить $5!$ на $(3! + 4!)$. Запишем это в виде дроби:
$\frac{5!}{3! + 4!}$
Для решения задачи сначала вычислим значения выражений в числителе и знаменателе. Напомним, что факториал числа $n$ (обозначается как $n!$) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно.
1. Вычислим значение числителя:
$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$
2. Вычислим значение знаменателя. Для этого сначала найдем значения $3!$ и $4!$:
$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$
Теперь найдем их сумму:
$3! + 4! = 6 + 24 = 30$
3. Разделим значение числителя на значение знаменателя:
$\frac{120}{30} = 4$
Таким образом, число $5!$ в 4 раза больше суммы $(3! + 4!)$.
Этот же результат можно получить и другим способом, упростив исходное выражение. Для этого вынесем общий множитель $3!$ в знаменателе и представим $5!$ через $3!$ в числителе:
$\frac{5!}{3! + 4!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! + (4 \times 3!)} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3!(1 + 4)} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! \times 5}$
Сократив одинаковые множители ($3!$ и $5$) в числителе и знаменателе, получаем:
$\frac{\cancel{5} \times 4 \times \cancel{3!}}{\cancel{3!} \times \cancel{5}} = 4$
Ответ: в 4 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 184 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 184), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.