gdz.top
Номер 13, страница 184, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Параграф 18. Комбинаторные задачи - номер 13, страница 184.
№12
№13 (с. 184)
Условие. №13 (с. 184)
13. Решите уравнение $2 \cdot x! + 5! = 10\,200$.
Решение 1. №13 (с. 184)
Решение 4. №13 (с. 184)
Для решения уравнения $2 \cdot x! + 5! = 10200$ необходимо найти значение $x$. В данном уравнении $x!$ обозначает факториал числа $x$, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до $x$. По определению, $x$ должно быть целым неотрицательным числом.
Сначала вычислим значение известного члена уравнения, $5!$ (факториал пяти):
$5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$.
Теперь подставим полученное значение в исходное уравнение:
$2 \cdot x! + 120 = 10200$.
Далее, изолируем слагаемое, содержащее $x!$. Для этого вычтем 120 из обеих частей уравнения:
$2 \cdot x! = 10200 - 120$
$2 \cdot x! = 10080$.
Теперь, чтобы найти $x!$, разделим обе части уравнения на 2:
$x! = \frac{10080}{2}$
$x! = 5040$.
Последний шаг — найти число $x$, факториал которого равен 5040. Будем последовательно вычислять факториалы для нахождения нужного значения:
$1! = 1$
$2! = 2$
$3! = 6$
$4! = 24$
$5! = 120$
$6! = 6 \cdot 5! = 6 \cdot 120 = 720$
$7! = 7 \cdot 6! = 7 \cdot 720 = 5040$.
Таким образом, мы видим, что $x! = 7!$, откуда следует, что $x=7$.
Выполним проверку, подставив $x=7$ в первоначальное уравнение:
$2 \cdot 7! + 5! = 2 \cdot 5040 + 120 = 10080 + 120 = 10200$.
$10200 = 10200$.
Равенство выполняется, следовательно, корень найден верно.
Ответ: $x=7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 184 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 184), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.