Номер 6, страница 201, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

6. Что называется вариантой измерения (вариантой ряда данных)?

В статистике и теории измерений вариантой измерения (или вариантой ряда данных) называют каждое отдельное, конкретное значение, которое принимает исследуемый признак в ряду наблюдений. Проще говоря, это каждое уникальное значение, которое встретилось в наборе данных (выборке).

Понятие "варианта" является фундаментальным для упорядочивания и анализа данных. Когда мы собираем данные, например, измеряя рост, вес, температуру или любой другой показатель, мы получаем набор чисел, который называется исходным рядом данных. Варианты — это те значения из этого ряда, которые не повторяются, если рассматривать их как уникальные элементы.

Пример:

Предположим, у 10 абитуриентов спросили, сколько баллов они набрали на экзамене. Были получены следующие ответы (исходный ряд данных):

85, 92, 78, 85, 92, 95, 78, 85, 90, 92

В этом наборе 10 измерений. Чтобы найти варианты, нужно выделить все уникальные значения и, как правило, расположить их в порядке возрастания (ранжировать).

Вариантами для этого ряда данных будут:

78, 85, 90, 92, 95

Каждая варианта, которую принято обозначать как $x_i$, характеризуется своей частотой $n_i$ — числом, которое показывает, сколько раз данная варианта встретилась в исходном ряду данных.

• Для варианты $x_1 = 78$, частота $n_1 = 2$ (встречается 2 раза).
• Для варианты $x_2 = 85$, частота $n_2 = 3$ (встречается 3 раза).
• Для варианты $x_3 = 90$, частота $n_3 = 1$ (встречается 1 раз).
• Для варианты $x_4 = 92$, частота $n_4 = 3$ (встречается 3 раза).
• Для варианты $x_5 = 95$, частота $n_5 = 1$ (встречается 1 раз).

Совокупность упорядоченных вариант с соответствующими им частотами образует вариационный ряд (или частотное распределение), который является основой для дальнейшего статистического анализа: вычисления среднего значения, моды, медианы, дисперсии и построения графиков (гистограмм, полигонов частот).

Ответ: Варианта измерения (варианта ряда данных) — это отдельное, уникальное значение признака, зафиксированное в совокупности наблюдений (в выборке).