Номер 7, страница 201, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Параграф 19. Статистика: дизайн информации - номер 7, страница 201.
№7 (с. 201)
Условие. №7 (с. 201)

7. Дайте определение частоты вариант. Почему частота не может быть больше единицы?
Решение 1. №7 (с. 201)

Решение 4. №7 (с. 201)
Дайте определение частоты варианты. В статистике под вариантой ($x_i$) понимают отдельное значение признака в совокупности данных (например, конкретный рост студента в группе или оценка за экзамен). Количество раз, которое данная варианта встречается в выборке, называется ее абсолютной частотой или частотностью ($n_i$).
Частота (или, более точно, относительная частота) варианты — это отношение ее абсолютной частоты к общему числу наблюдений (объему выборки $N$). Она показывает, какую долю от общего числа наблюдений составляет данная варианта. Формула для расчета частоты ($w_i$) выглядит так:
$w_i = \frac{n_i}{N}$
где $n_i$ — абсолютная частота варианты, а $N$ — общее число наблюдений в выборке ($N = \sum n_i$). Частоту также можно выражать в процентах, умножив полученное значение на 100.
Ответ: Частота варианты — это отношение числа появлений этой варианты к общему числу всех наблюдений в выборке.
Почему частота не может быть больше единицы? Частота не может быть больше единицы, так как она по своей сути представляет собой долю части от целого. В формуле для расчета частоты $w_i = \frac{n_i}{N}$ числитель $n_i$ — это количество появлений одной конкретной варианты (часть), а знаменатель $N$ — это общее количество всех наблюдений в выборке (целое).
По определению, количество появлений одной конкретной варианты ($n_i$) не может превышать общее количество всех наблюдений ($N$), поскольку эта варианта сама является частью всей совокупности наблюдений. Таким образом, всегда выполняется неравенство: $0 \le n_i \le N$.
Если разделить все части этого неравенства на $N$ (которое является положительным числом, так как выборка не пуста), мы получим:
$\frac{0}{N} \le \frac{n_i}{N} \le \frac{N}{N}$
Что эквивалентно:
$0 \le w_i \le 1$
Следовательно, частота ($w_i$) всегда является числом в диапазоне от 0 до 1 включительно. Она равна 1 только в том случае, если все элементы выборки одинаковы ($n_i = N$), и равна 0, если данная варианта в выборке отсутствует ($n_i = 0$).
Ответ: Частота не может быть больше единицы, потому что она является отношением числа появлений конкретной варианты (часть) к общему числу всех наблюдений (целое), а часть не может быть больше целого.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 201 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 201), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.