Номер 9, страница 201, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

9. Какая из вариант называется модой измерения (модой ряда данных)?

Модой измерения (или модой ряда данных), обозначаемой как $Mo$, называется та варианта (то есть значение в наборе данных), которая встречается в этом наборе наиболее часто. Мода является одной из мер центральной тенденции, которая показывает наиболее типичное или "популярное" значение в выборке.

Для нахождения моды в дискретном ряду данных необходимо подсчитать частоту появления каждой варианты.

• Ряд с одной модой (унимодальный). Например, в ряду данных {2, 6, 7, 6, 1, 3, 6} варианта "6" встречается 3 раза, что чаще, чем любая другая варианта. Следовательно, мода этого ряда равна 6.
• Ряд с несколькими модами (мультимодальный). Если две или более варианты имеют одинаковую и при этом наибольшую частоту, то все они являются модами. Например, в ряду {5, 2, 3, 2, 5, 4, 1} варианты "2" и "5" встречаются по два раза каждая. Это максимальная частота, поэтому у ряда две моды: 2 и 5. Такой ряд называется бимодальным.
• Ряд без моды. Если все варианты в ряду встречаются одинаковое количество раз, то считается, что такой ряд данных моды не имеет. Например, в ряду {15, 25, 35, 45, 55} все значения встречаются по одному разу, поэтому мода отсутствует.

В случае с интервальным рядом распределения (сгруппированными данными) мода вычисляется по формуле после определения модального интервала (интервала с наибольшей частотой):
$Mo = x_0 + h \cdot \frac{f_m - f_{m-1}}{(f_m - f_{m-1}) + (f_m - f_{m+1})}$
где:
$x_0$ — нижняя граница модального интервала;
$h$ — ширина модального интервала;
$f_m$ — частота модального интервала;
$f_{m-1}$ — частота интервала, который предшествует модальному;
$f_{m+1}$ — частота интервала, который следует за модальным.

Ответ: Модой измерения (модой ряда данных) называется варианта, которая встречается в ряду данных наиболее часто.