gdz.top
Номер 767, страница 230 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 13. Комбинаторика. 13.4. Размещения - номер 767, страница 230.
№766
№767 (с. 230)
Условие. №767 (с. 230)
767. У билетного кассира имеются для продажи билеты на автобус с номерами от 000000 до 999999. Сколько номеров билетов из этого набора записаны без нулей?
Решение 1. №767 (с. 230)
Решение 2. №767 (с. 230)
Решение 3. №767 (с. 230)
Номера билетов на автобус находятся в диапазоне от 000000 до 999999. Это означает, что каждый номер является шестизначным числом, где на каждой из шести позиций может стоять любая цифра от 0 до 9.
Нам необходимо найти количество номеров, в записи которых не встречается цифра 0. Это значит, что для каждой из шести позиций в номере можно использовать только цифры из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. В этом множестве 9 цифр.
Рассмотрим каждую позицию в шестизначном номере:
- На первой позиции может стоять любая из 9 цифр (от 1 до 9).
- На второй позиции также может стоять любая из 9 цифр.
- Аналогично для третьей, четвертой, пятой и шестой позиций — по 9 вариантов для каждой.
Поскольку выбор цифры для каждой позиции не зависит от выбора цифр на других позициях, общее количество комбинаций можно найти, перемножив количество вариантов для каждой из шести позиций. Это соответствует правилу произведения в комбинаторике.
Общее количество номеров, записанных без нулей, вычисляется по формуле:
$N = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 9^6$
Вычислим значение этого выражения:
$9^6 = 531441$
Таким образом, существует 531 441 номер билета, в записи которого не используется цифра 0.
Ответ: 531441
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 767 расположенного на странице 230 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №767 (с. 230), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.