gdz.top
Номер 774, страница 231 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 13. Комбинаторика. 13.5. Сочетания - номер 774, страница 231.
№773
№774 (с. 231)
Условие. №774 (с. 231)
774. Из восьми фильмов жюри конкурса может отобрать трёх финалистов. Сколькими способами это можно сделать?
Решение 1. №774 (с. 231)
Решение 2. №774 (с. 231)
Решение 3. №774 (с. 231)
Для решения этой задачи необходимо определить количество способов выбрать 3 фильма из 8. Поскольку порядок, в котором отбираются фильмы-финалисты, не имеет значения, мы имеем дело с сочетаниями из $n$ элементов по $k$.
Формула для вычисления числа сочетаний:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае, общее количество элементов (фильмов) $n = 8$, а количество элементов, которые нужно выбрать (финалистов), $k = 3$.
Подставим эти значения в формулу:
$C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}$
Для удобства вычислений распишем факториалы и проведем сокращение:
$C_8^3 = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}$
Теперь выполним вычисления:
$C_8^3 = \frac{336}{6} = 56$
Таким образом, существует 56 способов отобрать трёх финалистов из восьми фильмов.
Ответ: 56
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 774 расположенного на странице 231 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №774 (с. 231), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.