Номер 776, страница 235 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

776. a) Какие опыты называют случайными опытами? Приведите пример.

б) В каком случае говорят, что у данного опыта имеется $n$ равновозможных исходов? Приведите пример.

в) Какое событие называют невозможным событием? Приведите пример.

г) Какое событие называют достоверным событием? Приведите пример.

д) Вы выпускаете яблоко из рук. Каким событием — невозможным или достоверным — является событие: $A$ — «яблоко упало вниз»; $B$ — «яблоко упало вверх»?

а) Случайными опытами (или случайными экспериментами) называют такие опыты, результаты которых невозможно предсказать заранее с полной уверенностью, даже если условия проведения опыта остаются неизменными. При этом известен полный перечень всех возможных результатов (исходов), но какой из них произойдет в конкретном случае, заранее неизвестно.

Пример: подбрасывание симметричной монеты. Мы знаем, что возможны два исхода — «орел» или «решка», но до броска не можем сказать, какой именно результат будет получен. Другим примером является бросок игрального кубика.

Ответ: Случайный опыт — это опыт, исход которого невозможно точно предсказать. Пример: подбрасывание монеты.

б) Говорят, что у данного опыта имеется $n$ равновозможных исходов, если по условиям опыта нет никаких оснований считать, что какой-либо один из исходов является более вероятным, чем другие. То есть все исходы имеют равные шансы на осуществление. Это часто подразумевает использование симметричных, «честных» объектов для эксперимента.

Пример: бросок правильного (симметричного) игрального кубика. У этого опыта есть 6 исходов (выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6). Так как кубик правильный, все исходы считаются равновозможными. В данном случае $n=6$.

Ответ: У опыта имеется $n$ равновозможных исходов, если все исходы имеют одинаковые шансы произойти. Пример: бросок правильной игральной кости, у которой 6 равновозможных исходов.

в) Невозможным событием называют такое событие, которое в рамках данного опыта не может произойти ни при каких обстоятельствах. Вероятность невозможного события всегда равна 0.

Пример: при броске обычного шестигранного игрального кубика событие «выпало 7 очков» является невозможным, так как на гранях кубика есть числа только от 1 до 6.

Ответ: Невозможное событие — это событие, которое не может случиться в данном опыте. Пример: вытащить черный шар из урны, где лежат только белые шары.

г) Достоверным событием называют такое событие, которое в рамках данного опыта произойдет обязательно, со стопроцентной гарантией. Вероятность достоверного события всегда равна 1.

Пример: при броске обычного шестигранного игрального кубика событие «выпало число очков, меньшее 7» является достоверным, потому что любой возможный результат (1, 2, 3, 4, 5, 6) удовлетворяет этому условию.

Ответ: Достоверное событие — это событие, которое обязательно случится в данном опыте. Пример: при извлечении шара из урны с белыми шарами будет вытащен белый шар.

д) Анализ этих событий основывается на фундаментальном законе физики — законе всемирного тяготения.

Событие A: «яблоко упало вниз». В обычных условиях на Земле на любое тело, включая яблоко, действует сила тяжести, направленная вниз. Если выпустить яблоко из рук, оно под действием этой силы обязательно упадет вниз. Следовательно, это событие является достоверным.

Событие B: «яблоко упало вверх». Это событие противоречит закону всемирного тяготения. Чтобы яблоко двигалось вверх, на него должна подействовать сила, направленная вверх (например, его нужно подбросить). Само по себе, будучи выпущенным из рук, оно вверх не полетит. Следовательно, это событие является невозможным.

Ответ: Событие A («яблоко упало вниз») является достоверным, а событие B («яблоко упало вверх») — невозможным.