gdz.top
Номер 775, страница 231 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 13. Комбинаторика. 13.5. Сочетания - номер 775, страница 231.
№774
№775 (с. 231)
Условие. №775 (с. 231)
775. Из 27 учащихся класса нужно выбрать двух дежурных. Сколькими способами это можно сделать?
Решение 1. №775 (с. 231)
Решение 2. №775 (с. 231)
Решение 3. №775 (с. 231)
Эта задача относится к области комбинаторики. Нам нужно определить, сколькими способами можно выбрать 2 человека из 27, при этом порядок выбора не важен. Если выбраны ученик Иванов и ученик Петров, это та же самая пара, что и Петров и Иванов. Следовательно, мы будем использовать формулу для числа сочетаний.
Формула для нахождения числа сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов выглядит так:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В данной задаче:
- общее число учащихся $n = 27$;
- число дежурных, которых нужно выбрать, $k = 2$.
Подставляем наши значения в формулу:
$C_{27}^2 = \frac{27!}{2!(27-2)!} = \frac{27!}{2! \cdot 25!}$
Теперь упростим выражение, раскрыв факториалы. Мы знаем, что $27! = 27 \cdot 26 \cdot 25!$ и $2! = 2 \cdot 1 = 2$.
$C_{27}^2 = \frac{27 \cdot 26 \cdot 25!}{2 \cdot 25!}$
Сокращаем $25!$ в числителе и знаменателе:
$C_{27}^2 = \frac{27 \cdot 26}{2}$
Выполняем вычисление:
$C_{27}^2 = 27 \cdot 13 = 351$
Таким образом, существует 351 способ выбрать двух дежурных из 27 учащихся класса.
Ответ: 351
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 775 расположенного на странице 231 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №775 (с. 231), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.