Номер 777, страница 235 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

777. В опыте бросают игральный кубик. Каким событием — достоверным или невозможным — является:

а) выпадение или чётного, или нечётного числа очков;

б) выпадение 7 очков?

Для решения задачи проанализируем каждое событие в контексте опыта — броска стандартного игрального кубика. У такого кубика 6 граней с числами от 1 до 6. Таким образом, множество всех возможных исходов $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

Нам нужно определить, является ли каждое событие достоверным (то есть, происходит всегда, вероятность равна 1) или невозможным (то есть, не может произойти никогда, вероятность равна 0).

а) выпадение или чётного, или нечётного числа очков;

Любое целое число является либо чётным, либо нечётным. Рассмотрим все возможные исходы броска кубика:
Чётные числа, которые могут выпасть: $\{2, 4, 6\}$.
Нечётные числа, которые могут выпасть: $\{1, 3, 5\}$.
Событие "выпадет чётное или нечётное число" означает, что результат будет принадлежать объединению этих двух множеств, то есть $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Это множество совпадает с множеством всех возможных исходов $S$.
Таким образом, какой бы результат ни выпал при броске, он будет либо чётным, либо нечётным. Это событие произойдет с необходимостью.
Следовательно, это достоверное событие.
Ответ: достоверное событие.

б) выпадение 7 очков?

Множество всех возможных исходов при броске стандартного кубика — $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.
Наибольшее возможное число очков, которое может выпасть, — 6.
Поскольку число 7 не входит в множество возможных исходов ($7 \notin S$), выпадение 7 очков является событием, которое не может произойти в данном опыте.
Следовательно, это невозможное событие.
Ответ: невозможное событие.