Номер 778, страница 235 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

778. В опыте бросают игральный кубик. Сколько всего исходов в этом опыте? Сколько исходов благоприятствует событию:

a) $A$ – «выпало 3 очка»;

б) $B$ – «выпало чётное число очков»;

в) $C$ – «выпало нечётное число очков»;

г) $D$ – «выпало или чётное, или нечётное число очков»?

Какие исходы благоприятствуют каждому из событий $A$, $B$, $C$, $D$? Какие из событий $A$, $B$, $C$, $D$ являются элементарными событиями?

В опыте с бросанием игрального кубика всего 6 возможных исходов, так как у кубика 6 граней с числами от 1 до 6. Множество всех исходов: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

а) A — «выпало 3 очка»

Событию A благоприятствует только один исход, когда на кубике выпадает грань с числом 3.
Ответ: 1 исход.

б) B — «выпало чётное число очков»

Событию B благоприятствуют исходы, при которых выпадает чётное число. На игральном кубике это числа 2, 4 и 6. Всего таких исходов три.
Ответ: 3 исхода.

в) C — «выпало нечётное число очков»

Событию C благоприятствуют исходы, при которых выпадает нечётное число. На игральном кубике это числа 1, 3 и 5. Всего таких исходов три.
Ответ: 3 исхода.

г) D — «выпало или чётное, или нечётное число очков»

Любое число, выпавшее на кубике, является либо чётным, либо нечётным. Поэтому этому событию благоприятствуют все 6 возможных исходов.
Ответ: 6 исходов.

Какие исходы благоприятствуют каждому из событий A, B, C, D?

- Для события A благоприятствующий исход: $\{3\}$.
- Для события B благоприятствующие исходы: $\{2, 4, 6\}$.
- Для события C благоприятствующие исходы: $\{1, 3, 5\}$.
- Для события D благоприятствующие исходы: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

Какие из событий A, B, C, D являются элементарными событиями?

Элементарное событие — это событие, состоящее из одного-единственного исхода.
- Событие A («выпало 3 очка») состоит из одного исхода $\{3\}$, поэтому оно является элементарным.
- События B, C и D состоят из нескольких исходов (трёх, трёх и шести соответственно), поэтому они не являются элементарными.
Ответ: элементарным является событие A.