gdz.top
Номер 762, страница 229 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 13. Комбинаторика. 13.4. Размещения - номер 762, страница 229.
№761
№762 (с. 229)
Условие. №762 (с. 229)
762. Вычислите:
а) $A_4^3$;
б) $A_5^2$;
в) $A_5^3$;
г) $A_7^4$;
д) $A_7^5$;
е) $A_8^6$.
Решение 1. №762 (с. 229)
Решение 2. №762 (с. 229)
Решение 3. №762 (с. 229)
Числом размещений из $n$ элементов по $k$ (обозначается $A_n^k$) называется количество способов выбрать и разместить в определенном порядке $k$ элементов из множества, содержащего $n$ различных элементов. Формула для вычисления числа размещений:
$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot (n-k+1)$.
а) Вычислим число размещений из 4 по 3:
$A_4^3 = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!} = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$.
Ответ: 24
б) Вычислим число размещений из 5 по 2:
$A_5^2 = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5!}{3!} = 5 \cdot 4 = 20$.
Ответ: 20
в) Вычислим число размещений из 5 по 3:
$A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$.
Ответ: 60
г) Вычислим число размещений из 7 по 4:
$A_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 840$.
Ответ: 840
д) Вычислим число размещений из 7 по 5:
$A_7^5 = \frac{7!}{(7-5)!} = \frac{7!}{2!} = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 2520$.
Ответ: 2520
е) Вычислим число размещений из 8 по 6:
$A_8^6 = \frac{8!}{(8-6)!} = \frac{8!}{2!} = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 20160$.
Ответ: 20160
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 762 расположенного на странице 229 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №762 (с. 229), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.