gdz.top
Номер 757, страница 228 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 13. Комбинаторика. 13.3. Перестановки - номер 757, страница 228.
№756
№757 (с. 228)
Условие. №757 (с. 228)
757. Вычислите:
а) $P_5$;
б) $P_6$;
в) $P_7$.
Решение 1. №757 (с. 228)
Решение 2. №757 (с. 228)
Решение 3. №757 (с. 228)
В данной задаче требуется вычислить значения $P_n$, что является обозначением для числа перестановок из $n$ элементов. Число перестановок вычисляется по формуле факториала: $P_n = n!$, где $n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n$.
а)
Необходимо вычислить $P_5$. По определению, $P_5$ равно факториалу числа 5.
$P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$.
Выполним последовательное умножение:
$5 \cdot 4 = 20$
$20 \cdot 3 = 60$
$60 \cdot 2 = 120$
$120 \cdot 1 = 120$
Таким образом, $P_5 = 120$.
Ответ: 120.
б)
Необходимо вычислить $P_6$. По определению, $P_6$ равно факториалу числа 6.
$P_6 = 6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$.
Можно заметить, что $6! = 6 \cdot (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) = 6 \cdot 5!$. Так как из предыдущего пункта нам известно, что $5! = 120$, то:
$P_6 = 6 \cdot 120 = 720$.
Ответ: 720.
в)
Необходимо вычислить $P_7$. По определению, $P_7$ равно факториалу числа 7.
$P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$.
Аналогично предыдущему пункту, воспользуемся уже вычисленным значением $6!$, так как $7! = 7 \cdot 6!$. Из пункта б) мы знаем, что $6! = 720$.
$P_7 = 7 \cdot 720$.
Выполним умножение: $7 \cdot 720 = 7 \cdot (700 + 20) = 7 \cdot 700 + 7 \cdot 20 = 4900 + 140 = 5040$.
Таким образом, $P_7 = 5040$.
Ответ: 5040.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 757 расположенного на странице 228 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №757 (с. 228), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.