gdz.top
Номер 754, страница 228 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 13. Комбинаторика. 13.3. Перестановки - номер 754, страница 228.
№753
№754 (с. 228)
Условие. №754 (с. 228)
754. Выпишите все перестановки из цифр 1, 2, 3. Чему равно $P_3$?
Решение 1. №754 (с. 228)
Решение 2. №754 (с. 228)
Решение 3. №754 (с. 228)
Выпишите все перестановки из цифр 1, 2, 3.
Перестановкой из $n$ элементов называется любое их упорядоченное расположение. В данном случае у нас есть три элемента (цифры): 1, 2, 3. Нам нужно найти все возможные способы их расстановки по порядку.
Для того чтобы перечислить все перестановки, можно действовать систематически:
1. Начнем с цифры 1. За ней могут следовать 2 и 3 в порядке (2, 3) или (3, 2). Получаем перестановки: 123, 132.
2. Начнем с цифры 2. За ней могут следовать 1 и 3 в порядке (1, 3) или (3, 1). Получаем перестановки: 213, 231.
3. Начнем с цифры 3. За ней могут следовать 1 и 2 в порядке (1, 2) или (2, 1). Получаем перестановки: 312, 321.
Таким образом, всего существует 6 перестановок из цифр 1, 2, 3.
Ответ: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
Чему равно P₃?
Число всех возможных перестановок из $n$ элементов обозначается как $P_n$ и вычисляется по формуле факториала:
$P_n = n!$
где $n!$ (читается как "эн факториал") — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно: $n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n$.
В нашем случае мы имеем 3 элемента, поэтому $n=3$. Вычисляем $P_3$:
$P_3 = 3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$.
Результат совпадает с количеством перестановок, которые были выписаны в первой части задания.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 754 расположенного на странице 228 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №754 (с. 228), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.