Номер 1, страница 19 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Считаем и сравниваем - номер 1, страница 19.

Условие.

1. Автомобиль движется равномерно и прямолинейно со скоростью 72 $\text{км}/\text{ч}$, а пешеход — со скоростью 0,5 $\text{м}/\text{с}$. Считая, что пешеход движется в том же направлении равномерно и прямолинейно, сравните скорости автомобиля и пешехода и время, затраченное каждым из них для преодоления одного и того же участка пути.

Решение.

Дано:

Скорость автомобиля, $v_а = 72$ км/ч

Скорость пешехода, $v_п = 0,5$ м/с

Расстояние, пройденное автомобилем и пешеходом, одинаково: $s_а = s_п = s$

Перевод в систему СИ:

$v_а = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{72000}{3600} \frac{м}{с} = 20 \frac{м}{с}$

Найти:

Сравнить скорости $v_а$ и $v_п$.

Сравнить время движения $t_а$ и $t_п$.

Решение:

Сравнение скоростей автомобиля и пешехода

Для того чтобы сравнить скорости, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Скорость автомобиля уже переведена в систему СИ и составляет $v_а = 20 \ м/с$. Скорость пешехода дана в м/с: $v_п = 0,5 \ м/с$.

Сравним числовые значения: $20 > 0,5$. Следовательно, скорость автомобиля больше скорости пешехода ($v_а > v_п$).

Теперь найдем, во сколько раз скорость автомобиля больше скорости пешехода, для этого разделим скорость автомобиля на скорость пешехода:

$\frac{v_а}{v_п} = \frac{20 \ м/с}{0,5 \ м/с} = 40$

Ответ: Скорость автомобиля в 40 раз больше скорости пешехода.

Сравнение времени, затраченного каждым из них для преодоления одного и того же участка пути

При равномерном прямолинейном движении время, затраченное на прохождение пути $\text{s}$ со скоростью $\text{v}$, вычисляется по формуле $t = \frac{s}{v}$.

Время, которое потребуется автомобилю, равно $t_а = \frac{s}{v_а}$.

Время, которое потребуется пешеходу, равно $t_п = \frac{s}{v_п}$.

Поскольку путь $\text{s}$ в обоих случаях одинаков, время движения обратно пропорционально скорости. Это означает, что чем больше скорость, тем меньше времени потребуется для прохождения того же расстояния. Так как $v_а > v_п$, то $t_а < t_п$.

Чтобы найти, во сколько раз время пешехода больше времени автомобиля, найдем их отношение:

$\frac{t_п}{t_а} = \frac{\frac{s}{v_п}}{\frac{s}{v_а}} = \frac{s}{v_п} \cdot \frac{v_а}{s} = \frac{v_а}{v_п}$

Мы уже вычислили это отношение при сравнении скоростей:

$\frac{v_а}{v_п} = 40$

Следовательно, $\frac{t_п}{t_а} = 40$.

Ответ: Время, затраченное пешеходом, в 40 раз больше времени, затраченного автомобилем (или автомобиль затратит в 40 раз меньше времени, чем пешеход).