Номер 4, страница 20 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Считаем и сравниваем - номер 4, страница 20.

Условие.

4. На рисунке приведены графики зависимости скорости движения двух тел от времени. Как относятся перемещения указанных тел через 8 ч после начала движения?

Решение.

Дано:

На графиках представлены зависимости скорости от времени для двух тел. Движение обоих тел является равномерным, так как их скорости постоянны во времени.

Скорость первого тела: $v_1 = 60$ км/ч
Скорость второго тела: $v_2 = 40$ км/ч
Время движения: $t = 8$ ч

Перевод в систему СИ:
$v_1 = 60 \, \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} \approx 16,67 \, м/с$
$v_2 = 40 \, \frac{км}{ч} = 40 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} \approx 11,11 \, м/с$
$t = 8 \, ч = 8 \cdot 3600 \, с = 28800 \, с$

Найти:

Отношение перемещений тел $\frac{s_1}{s_2}$

Решение:

Перемещение тела при равномерном прямолинейном движении можно найти как произведение скорости на время движения:

$s = v \cdot t$

Также перемещение численно равно площади фигуры под графиком скорости. В данном случае это площадь прямоугольника.

Вычислим перемещение для первого тела ($s_1$):
$s_1 = v_1 \cdot t = 60 \, \frac{км}{ч} \cdot 8 \, ч = 480 \, км$

Вычислим перемещение для второго тела ($s_2$):
$s_2 = v_2 \cdot t = 40 \, \frac{км}{ч} \cdot 8 \, ч = 320 \, км$

Теперь найдем, как относятся перемещения, для этого вычислим их отношение:
$\frac{s_1}{s_2} = \frac{480 \, км}{320 \, км} = \frac{48}{32} = \frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} = \frac{3}{2} = 1,5$

Таким образом, перемещение первого тела в 1,5 раза больше перемещения второго тела.

Ответ: Отношение перемещений $\frac{s_1}{s_2} = 1,5$.