Номер 1.13, страница 5 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

I. Движение тел вблизи поверхности Земли и гравитация - номер 1.13, страница 5.

Условие.

1.13 На каком расстоянии от стола упадёт на пол металлический шарик, если он катится по столу со скоростью 7,2 км/ч, а высота стола равна 80 см?

Решение.

Дано:

Начальная скорость шарика $v = 7,2 \text{ км/ч}$

Высота стола $h = 80 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$v = 7,2 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 7,2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

$h = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$

Найти:

Дальность полета шарика $L$.

Решение:

Движение шарика после того, как он покинул стол, является движением тела, брошенного горизонтально. Это сложное движение можно разложить на два независимых: равномерное движение по горизонтали и равноускоренное свободное падение по вертикали.

1. Определим время полета шарика $t$. Оно зависит только от высоты стола $h$ и ускорения свободного падения $g$ (примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$). Поскольку начальная вертикальная скорость шарика равна нулю, время падения можно найти из формулы для пути при равноускоренном движении:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $t$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,8 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{1,6}{10}} \text{ с} = \sqrt{0,16} \text{ с} = 0,4 \text{ с}$

2. Теперь найдем расстояние $L$, которое шарик пролетит по горизонтали за время своего падения. Горизонтальное движение является равномерным, так как в этом направлении на шарик не действуют силы (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Расстояние вычисляется по формуле:

$L = v \cdot t$

Подставим значения начальной скорости и найденного времени полета:

$L = 2 \text{ м/с} \cdot 0,4 \text{ с} = 0,8 \text{ м}$

Ответ: металлический шарик упадёт на пол на расстоянии 0,8 м от стола.