Номер 13, страница 36, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 13, страница 36.

Условие.

13. На рисунке 3.5 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для двух тел, движущихся с ускорением вдоль оси $\text{x}$. Чему равны начальная скорость и ускорение каждого из тел? Как изменяется скорость каждого тела по модулю: уменьшается или увеличивается?

Решение.

Дано:

Графики зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ для двух тел.

Найти:

Начальную скорость ($v_{0x}$) и ускорение ($a_x$) для каждого тела, а также характер изменения модуля скорости.

Решение:

На графике зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ для равноускоренного движения (график - прямая линия):

• Начальная скорость $v_{0x}$ - это значение $v_x$ при $t=0$.
• Проекция ускорения $a_x$ равна тангенсу угла наклона графика к оси времени и вычисляется по формуле: $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_x(t_2) - v_x(t_1)}{t_2 - t_1}$.

Для тела 1 (синий график)

Начальная скорость (при $t = 0$): $v_{0x1} = 8$ м/с.

Для нахождения ускорения выберем на графике две точки, например, (0 с; 8 м/с) и (2 с; 12 м/с).

Проекция ускорения:

$a_{x1} = \frac{12 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с}}{2 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{4 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$.

Так как проекция скорости $v_{x1}$ положительна и растет, то модуль скорости увеличивается.

Ответ: Начальная скорость равна 8 м/с, ускорение равно 2 м/с$^2$. Модуль скорости увеличивается.

Для тела 2 (зеленый график)

Начальная скорость (при $t = 0$): $v_{0x2} = 6$ м/с.

Для нахождения ускорения выберем на графике две точки, например, (0 с; 6 м/с) и (3 с; 3 м/с).

Проекция ускорения:

$a_{x2} = \frac{3 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}}{3 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-3 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = -1 \text{ м/с}^2$.

Так как проекция скорости $v_{x2}$ положительна, но уменьшается, то модуль скорости уменьшается (тело тормозит).

Ответ: Начальная скорость равна 6 м/с, ускорение равно -1 м/с$^2$. Модуль скорости уменьшается.