Номер 14, страница 36, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 14, страница 36.

Условие.

14. График зависимости $v_x(t)$ для тела приведён на рисунке 3.6. Перенесите рисунок в тетрадь, поставьте красным цветом галочку возле участка графика, соответствующего равноускоренному движению. Запишите знак проекции ускорения на ось $\text{x}$.

Рис. 3.6

Решение.

Решение

На графике зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ можно выделить два различных типа движения.

1. Первый участок — это наклонная прямая, начинающаяся в точке (0,0). На этом участке проекция скорости $v_x$ линейно увеличивается с течением времени. Движение, при котором скорость тела изменяется на одну и ту же величину за любые равные промежутки времени, называется равноускоренным. На графике зависимости скорости от времени такому движению соответствует наклонный прямолинейный участок. Следовательно, этот первый участок и является участком равноускоренного движения.

2. Второй участок — это горизонтальная прямая. На этом участке проекция скорости $v_x$ не изменяется со временем, то есть $v_x = const$. Такое движение является равномерным, его ускорение равно нулю.

Таким образом, галочку красным цветом нужно поставить возле первого, наклонного участка графика.

Теперь определим знак проекции ускорения ($a_x$) на этом участке. Проекция ускорения — это физическая величина, равная изменению проекции скорости за единицу времени, и она же является тангенсом угла наклона графика $v_x(t)$ к оси времени.

Формула для проекции ускорения:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1}$

На первом участке, при увеличении времени (то есть $t_2 > t_1$ и $\Delta t > 0$), проекция скорости $v_x$ также увеличивается (график идет вверх), что означает $v_{x2} > v_{x1}$ и $\Delta v_x > 0$.

Поскольку и числитель ($\Delta v_x$), и знаменатель ($\Delta t$) в формуле для ускорения положительны, то и вся дробь будет положительной. Следовательно, проекция ускорения на ось x положительна.

$a_x > 0$

Ответ: Равноускоренному движению соответствует начальный наклонный участок графика. Знак проекции ускорения на ось x на этом участке — положительный.