Номер 21, страница 37, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 21, страница 37.

Условие.

21. Тело движется вдоль оси x первую секунду со скоростью $1 \text{ м/с}$, вторую секунду — со скоростью $2 \text{ м/с}$, третью секунду — со скоростью $3 \text{ м/с}$ и т. д. Объясните, почему такое движение тела нельзя считать равноускоренным.

Решение.

Равноускоренным называется движение, при котором ускорение тела является постоянной величиной ($a = \text{const}$), отличной от нуля. При таком движении скорость тела изменяется линейно со временем по закону $v(t) = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, а $\text{a}$ — ускорение.

В условии задачи описано движение, при котором скорость тела остается постоянной в течение каждого секундного интервала:

• С 0 с до 1 с скорость постоянна и равна $v_1 = 1$ м/с.
• С 1 с до 2 с скорость постоянна и равна $v_2 = 2$ м/с.
• С 2 с до 3 с скорость постоянна и равна $v_3 = 3$ м/с, и так далее.

Рассмотрим ускорение тела на этих интервалах. Поскольку ускорение — это быстрота изменения скорости, то на любом интервале, где скорость постоянна, ускорение равно нулю. Например, в интервале времени от 0 до 1 с ускорение $a_1 = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{1 - 1}{1} = 0 \text{ м/с}^2$. Аналогично, ускорение равно нулю и на втором, и на третьем секундных интервалах.

Однако в моменты времени $t = 1$ с, $t = 2$ с, $t = 3$ с и т.д. скорость тела изменяется скачкообразно (мгновенно). Например, в момент времени $t = 1$ с скорость скачком увеличивается с 1 м/с до 2 м/с. Такое мгновенное изменение скорости означало бы, что ускорение в этот момент бесконечно велико, так как изменение скорости происходит за бесконечно малый промежуток времени.

Таким образом, ускорение тела не является постоянной величиной: оно равно нулю почти все время, но принимает бесконечные значения в моменты $t=1$ с, $t=2$ с и т.д. Так как условие постоянства ускорения ($a = \text{const}$) не выполняется, такое движение не является равноускоренным.

Ответ: Такое движение нельзя считать равноускоренным, потому что ускорение тела не является постоянной величиной. Внутри каждого секундного интервала скорость постоянна, а значит, ускорение равно нулю. В моменты смены интервалов скорость изменяется скачкообразно, что не соответствует линейному закону изменения скорости, характерному для равноускоренного движения.