Номер 15, страница 36, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 15, страница 36.

Условие.

15. График зависимости $v_x(t)$ для тела приведён на рисунке 3.7. Перенесите рисунок в тетрадь, поставьте красным цветом галочку возле участка графика, соответствующего равноускоренному движению. Запишите знак проекции ускорения на ось $\text{x}$.

Рис. 3.7

Решение.

Решение

На графике изображена зависимость проекции скорости тела $v_x$ от времени $\text{t}$. График состоит из двух участков, характеризующих разные типы движения.

Участок графика, соответствующий равноускоренному движению

Равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением ($a = \text{const}$), которое не равно нулю. На графике зависимости скорости от времени такому движению соответствует участок в виде наклонной прямой линии, так как тангенс угла наклона этой прямой, равный ускорению, постоянен.

1. На первом участке графика проекция скорости $v_x$ не изменяется со временем ($v_x = \text{const}$). Это означает, что ускорение равно нулю ($a_x = 0$). Данный участок соответствует равномерному прямолинейному движению.

2. На втором участке графика проекция скорости $v_x$ линейно уменьшается со временем. Это означает, что ускорение тела постоянно и отлично от нуля. Следовательно, именно этот участок соответствует равноускоренному движению. Галочку следует поставить возле этого наклонного участка.

Ответ: Равноускоренному движению соответствует второй, наклонный участок графика.

Знак проекции ускорения на ось x

Проекция ускорения на ось $\text{x}$ ($a_x$) находится как отношение изменения проекции скорости $\Delta v_x$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло: $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$.

На втором участке графика, который соответствует равноускоренному движению, скорость тела со временем уменьшается. Если взять две любые точки на этом участке $(t_1, v_{x1})$ и $(t_2, v_{x2})$ так, что $t_2 > t_1$, то видно, что $v_{x2} < v_{x1}$.

Следовательно, изменение проекции скорости $\Delta v_x = v_{x2} - v_{x1}$ будет отрицательным. Промежуток времени $\Delta t = t_2 - t_1$ всегда положителен. Таким образом, проекция ускорения будет отрицательной:

$a_x = \frac{\Delta v_x (\text{отрицательное})}{\Delta t (\text{положительное})} < 0$

Движение, при котором вектор ускорения направлен против вектора скорости, называется равнозамедленным. В данном случае проекция скорости $v_x$ положительна, а проекция ускорения $a_x$ отрицательна, что и соответствует равнозамедленному движению.

Ответ: Знак проекции ускорения на ось $\text{x}$ — отрицательный.