Номер 5, страница 34, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 5, страница 34.

Условие.

5. На рисунке 3.4 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для четырёх тел, движущихся вдоль оси $\text{x}$. Перенесите рисунок в тетрадь.

Рис. 3.4

a) Поставьте синим цветом галочку возле графиков, которые описывают движение тела, скорость которого в течение рассматриваемого промежутка времени уменьшается по модулю.

б) Поставьте красным цветом галочку возле графиков, для которых $v_{0x}$ и $a_x$ имеют разные знаки.

в) Поставьте зелёным цветом галочку возле графиков, которые описывают случаи, когда направление скорости тела изменяется на противоположное.

Решение.

а) Скорость тела уменьшается по модулю (происходит замедление), когда векторы скорости $\vec{v}$ и ускорения $\vec{a}$ направлены в противоположные стороны. В проекциях на ось $\text{x}$ это означает, что знаки проекции скорости $v_x$ и проекции ускорения $a_x$ различны, то есть $v_x \cdot a_x < 0$. Проекция ускорения $a_x$ является тангенсом угла наклона графика $v_x(t)$ к оси времени $\text{t}$ (или, проще говоря, его "крутизной").

Проанализируем каждый график:

График 1: Начальная скорость $v_{0x} < 0$, а ускорение $a_x > 0$ (график идет вверх). В начале движения знаки $v_x$ и $a_x$ разные, и модуль скорости уменьшается. Затем график пересекает ось времени, $v_x$ становится положительной. Теперь знаки $v_x$ и $a_x$ совпадают, и модуль скорости увеличивается. Следовательно, скорость уменьшается по модулю лишь на части интервала.

График 2: Начальная скорость $v_{0x} > 0$, а ускорение $a_x < 0$ (график идет вниз). На всем представленном промежутке времени $v_x$ остается положительной. Так как $v_x > 0$ и $a_x < 0$ в течение всего времени, модуль скорости постоянно уменьшается.

График 3: Начальная скорость $v_{0x} > 0$, а ускорение $a_x < 0$ (график идет вниз). В начале движения знаки $v_x$ и $a_x$ разные, модуль скорости уменьшается. После пересечения оси времени $v_x$ становится отрицательной, и ее знак совпадает со знаком $a_x$. Модуль скорости начинает увеличиваться. Следовательно, скорость уменьшается по модулю лишь на части интервала.

График 4: Начальная скорость $v_{0x} < 0$, а ускорение $a_x > 0$ (график идет вверх). На всем представленном промежутке времени $v_x$ остается отрицательной. Так как $v_x < 0$ и $a_x > 0$ в течение всего времени, модуль скорости постоянно уменьшается.

Вопрос "скорость которого ... уменьшается по модулю" наиболее точно описывает движение, где это является характеристикой на всем интервале. Такими движениями являются те, что изображены на графиках 2 и 4.

Ответ: синим цветом следует отметить графики 2 и 4.

б) Требуется найти графики, для которых проекция начальной скорости $v_{0x}$ и проекция ускорения $a_x$ имеют разные знаки. Проекция начальной скорости $v_{0x}$ — это значение $v_x$ в момент времени $t=0$ (точка пересечения графика с осью ординат). Проекция ускорения $a_x$ — это тангенс угла наклона графика.

Проанализируем каждый график:

График 1: $v_{0x} < 0$ (точка пересечения ниже оси $\text{t}$), $a_x > 0$ (график возрастает). Знаки разные.

График 2: $v_{0x} > 0$ (точка пересечения выше оси $\text{t}$), $a_x < 0$ (график убывает). Знаки разные.

График 3: $v_{0x} > 0$ (точка пересечения выше оси $\text{t}$), $a_x < 0$ (график убывает). Знаки разные.

График 4: $v_{0x} < 0$ (точка пересечения ниже оси $\text{t}$), $a_x > 0$ (график возрастает). Знаки разные.

Следовательно, на всех четырех графиках проекции начальной скорости и ускорения имеют разные знаки, так как в каждом случае движение начинается с замедления.

Ответ: красным цветом следует отметить графики 1, 2, 3 и 4.

в) Направление скорости тела изменяется на противоположное в тот момент, когда проекция скорости $v_x$ меняет свой знак. Это происходит, когда тело на мгновение останавливается ($v_x=0$) и начинает двигаться в другую сторону. На графике зависимости $v_x(t)$ это соответствует точке пересечения графика с осью времени $\text{t}$.

Проанализируем каждый график:

График 1: График пересекает ось $\text{t}$. Проекция скорости $v_x$ меняет знак с отрицательного на положительный. Направление движения меняется.

График 2: График не пересекает ось $\text{t}$. Проекция скорости $v_x$ всегда положительна. Направление движения не меняется.

График 3: График пересекает ось $\text{t}$. Проекция скорости $v_x$ меняет знак с положительного на отрицательный. Направление движения меняется.

График 4: График не пересекает ось $\text{t}$. Проекция скорости $v_x$ всегда отрицательна. Направление движения не меняется.

Таким образом, изменение направления скорости происходит в случаях, описанных на графиках 1 и 3.

Ответ: зелёным цветом следует отметить графики 1 и 3.