Номер 4, страница 33, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 4, страница 33.

Условие.

4. Начертите на одном чертеже графики зависимости проекции скорости от времени для красного и чёрного автомобилей, движущихся в противоположных направлениях, если известно, что красный автомобиль разгонялся, а чёрный — тормозил. Оба автомобиля двигались прямолинейно равноускоренно.

Решение.

Решение

Поскольку оба автомобиля движутся прямолинейно и равноускоренно, зависимость проекции их скорости от времени $v_x(t)$ является линейной. Она описывается уравнением $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$, где $v_{0x}$ — начальная проекция скорости, а $a_x$ — проекция ускорения. Графиком такой зависимости является прямая линия.

Для построения графиков выберем систему отсчета. Направим ось координат $Ox$ в сторону движения красного автомобиля.

Движение красного автомобиля

Красный автомобиль движется по направлению оси $Ox$, следовательно, проекция его скорости положительна ($v_{x\_красный} > 0$). По условию, он разгоняется, значит, модуль его скорости растет. Поскольку скорость положительна, ее проекция $v_x$ со временем увеличивается. Это означает, что проекция его ускорения также положительна: $a_{x\_красный} > 0$.

Таким образом, график $v_x(t)$ для красного автомобиля — это прямая линия с положительным наклоном, которая начинается на неотрицательной части оси скоростей (в точке $v_{0x} \ge 0$) и идет вверх.

Движение чёрного автомобиля

Чёрный автомобиль движется в направлении, противоположном красному, то есть против оси $Ox$. Следовательно, проекция его скорости отрицательна ($v_{x\_чёрный} < 0$). По условию, он тормозит, значит, модуль его скорости $|v_x|$ уменьшается. Для отрицательной скорости это означает, что ее значение становится ближе к нулю (например, изменяется с $-20$ м/с до $-10$ м/с). То есть, проекция скорости $v_x$ со временем увеличивается. Это означает, что проекция его ускорения положительна: $a_{x\_чёрный} > 0$.

Таким образом, график $v_x(t)$ для чёрного автомобиля — это также прямая линия с положительным наклоном. Она начинается на отрицательной части оси скоростей (в точке $v_{0x} < 0$) и идет вверх, приближаясь к оси времени $\text{t}$.

Схематично графики для обоих автомобилей на одном чертеже будут выглядеть так:

Ответ: Графики зависимости проекции скорости от времени для обоих автомобилей представляют собой прямые линии. Если направить ось $Ox$ в сторону движения красного автомобиля, то оба графика будут иметь положительный наклон. График для красного автомобиля будет находиться в верхней полуплоскости ($v_x \ge 0$), а график для чёрного — в нижней ($v_x < 0$), приближаясь к оси времени. Примерный вид графиков показан на рисунке выше.