Номер 2, страница 33, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 2, страница 33.

Условие.

2. Запишите (в единицах СИ) формулы зависимости скорости от времени для двух автомобилей, движущихся вдоль оси x. Подберите данные так, чтобы автомобили двигались в противоположных направлениях, причём первый автомобиль разгонялся, а второй — тормозил.

Решение.

Решение:

Общая формула зависимости скорости от времени при равноускоренном прямолинейном движении в проекции на ось x имеет вид:

$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$

где $v_{0x}$ — проекция начальной скорости на ось x, $a_x$ — проекция ускорения на ось x, $\text{t}$ — время. Нам нужно подобрать значения $v_{0x}$ и $a_x$ для двух автомобилей согласно условиям задачи, используя единицы СИ.

Первый автомобиль

По условию, первый автомобиль разгоняется. Чтобы он разгонялся, векторы его скорости и ускорения должны быть сонаправлены. Выберем движение вдоль положительного направления оси x. В этом случае проекции начальной скорости и ускорения на ось x должны быть положительными.

Пусть начальная скорость первого автомобиля $v_{01} = 5$ м/с.

Пусть его ускорение $a_1 = 2$ м/с².

Тогда формула зависимости скорости от времени для первого автомобиля будет:

$v_1(t) = 5 + 2t$

Второй автомобиль

По условию, второй автомобиль движется в направлении, противоположном первому, и тормозит. Если первый движется вдоль оси x, то второй должен двигаться против оси x. Это означает, что проекция его начальной скорости на ось x должна быть отрицательной. Торможение означает, что векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны. Так как скорость направлена против оси x (проекция отрицательна), то ускорение должно быть направлено вдоль оси x (проекция положительна).

Пусть начальная скорость второго автомобиля $v_{02} = -15$ м/с.

Пусть его ускорение $a_2 = 3$ м/с².

Тогда формула зависимости скорости от времени для второго автомобиля будет:

$v_2(t) = -15 + 3t$

Таким образом, мы получили две формулы, которые удовлетворяют всем условиям задачи: автомобили движутся в противоположных направлениях (в начальный момент $v_1 > 0$, а $v_2 < 0$), первый разгоняется (скорость и ускорение сонаправлены), а второй тормозит (скорость и ускорение направлены в противоположные стороны).

Ответ:

Пример формул, удовлетворяющих условиям задачи (в единицах СИ):

Для первого автомобиля: $v_1(t) = 5 + 2t$.

Для второго автомобиля: $v_2(t) = -15 + 3t$.