Номер 24, страница 47, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 24, страница 47.

Условие.

24. Тело свободно падает с высоты 20 м без начальной скорости. Сколько времени длится падение? Чему равна конечная скорость тела?

Решение.

Дано:

Высота падения, $h = 20$ м

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Время падения, $\text{t}$ - ?

Конечная скорость, $\text{v}$ - ?

Решение:

Сколько времени длится падение?

Движение тела является равноускоренным. Для нахождения времени падения используем формулу пути при равноускоренном движении, где путь равен высоте $\text{h}$, а начальная скорость $v_0 = 0$:

$h = v_0t + \frac{gt^2}{2} = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{40}{10}} \text{ с} = \sqrt{4} \text{ с} = 2 \text{ с}$

Ответ: падение длится 2 с.

Чему равна конечная скорость тела?

Конечную скорость тела при свободном падении без начальной скорости можно найти по формуле:

$v = v_0 + gt$

Поскольку $v_0 = 0$, формула принимает вид:

$v = gt$

Подставим известные значения, используя найденное время падения $t = 2$ с:

$v = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ с} = 20 \text{ м/с}$

Ответ: конечная скорость тела равна 20 м/с.