Номер 26, страница 47, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 26, страница 47.

Условие.

26. Автомобиль, двигавшийся со скоростью $10 \text{ м/с}$, начал разгоняться с ускорением $2 \text{ м/с}^2$. Чему равен путь, пройденный автомобилем за $3 \text{ с}$?

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 10$ м/с

Ускорение $a = 2$ м/с²

Время движения $t = 3$ с

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Путь $\text{S}$

Решение:

Так как автомобиль движется с постоянным ускорением, его движение является прямолинейным равноускоренным. Путь, пройденный телом при таком движении, определяется по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{S}$ — пройденный путь, $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время движения.

Подставим заданные значения в формулу:

$S = (10 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с}) + \frac{2 \text{ м/с²} \cdot (3 \text{ с})^2}{2}$

Выполним вычисления:

$S = 30 \text{ м} + \frac{2 \text{ м/с²} \cdot 9 \text{ с²}}{2}$

$S = 30 \text{ м} + \frac{18 \text{ м}}{2}$

$S = 30 \text{ м} + 9 \text{ м}$

$S = 39 \text{ м}$

Ответ: путь, пройденный автомобилем за 3 с, равен 39 м.