Номер 29, страница 47, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 29, страница 47.

Условие.

29. Велосипедист движется прямолинейно с ускорением, равным по модулю $0.8 \text{ м/с}^2$, и начальной скоростью $3 \text{ м/с}$. Какое расстояние он проехал за $2 \text{ с}$?

Решение.

Дано:

Модуль ускорения, $a = 0,8 \text{ м/с}^2$

Начальная скорость, $v_0 = 3 \text{ м/с}$

Время, $t = 2 \text{ с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Расстояние, $\text{S}$

Решение:

Поскольку велосипедист движется прямолинейно с постоянным ускорением, его движение является равноускоренным. Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении, определяется по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{S}$ – расстояние, $v_0$ – начальная скорость, $\text{a}$ – ускорение, $\text{t}$ – время движения.

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$S = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 2 \text{ с} + \frac{0,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (2 \text{ с})^2}{2}$

Выполним вычисления по шагам:

1. Вычислим слагаемое $v_0 t$:

$3 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 2 \text{ с} = 6 \text{ м}$

2. Вычислим слагаемое $\frac{at^2}{2}$:

$\frac{0,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{0,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 4 \text{ с}^2}{2} = \frac{3,2 \text{ м}}{2} = 1,6 \text{ м}$

3. Сложим полученные значения:

$S = 6 \text{ м} + 1,6 \text{ м} = 7,6 \text{ м}$

Таким образом, за 2 секунды велосипедист проехал расстояние 7,6 метров.

Ответ: 7,6 м.