Номер 25, страница 47, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 25, страница 47.

Условие.

25. Автомобиль, двигавшийся со скоростью $20 \text{ м/с}$, начал тормозить. Чему равен тормозной путь автомобиля, если модуль ускорения при торможении равен $2 \text{ м/с}^2$?

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 20$ м/с

Конечная скорость, $v = 0$ м/с

Модуль ускорения, $|a| = 2$ м/с²

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

Тормозной путь, $\text{S}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении, которая не включает время:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Поскольку автомобиль тормозит, его ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости. Если считать направление движения положительным, то проекция ускорения на ось движения будет отрицательной: $a = -2$ м/с².

Подставим данные в формулу:

$S = \frac{0^2 - (20 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-2 \text{ м/с}^2)} = \frac{-400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{-4 \text{ м/с}^2} = 100 \text{ м}$

Ответ: тормозной путь автомобиля равен 100 м.