Номер 17, страница 45, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 17, страница 45.

Условие.

17. Чему равен тормозной путь автомобиля при экстренном торможении, если его начальная скорость равна максимально разрешённой в городе? Примите модуль ускорения при экстренном торможении равным $5 \text{ м/с}^2$. Сравните тормозной путь автомобиля с длиной вашего класса.

Решение.

Дано:

Начальная скорость автомобиля, $v_0$ = 60 км/ч (максимально разрешённая скорость в городе)

Конечная скорость автомобиля, $\text{v}$ = 0 м/с (полная остановка)

Модуль ускорения при торможении, $|a|$ = 5 м/с²

Переведем начальную скорость в систему СИ (м/с):

$v_0 = 60 \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{60000}{3600} \ м/с = \frac{50}{3} \ м/с \approx 16.67 \ м/с$

Так как автомобиль тормозит, его ускорение направлено против начальной скорости, поэтому $a = -5 \ м/с²$.

Найти:

Тормозной путь, $\text{S}$ — ?

Решение:

Движение автомобиля при торможении является равнозамедленным. Для нахождения тормозного пути воспользуемся формулой, не содержащей время:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Подставим числовые значения в формулу:

$S = \frac{0^2 - (\frac{50}{3})^2}{2 \cdot (-5)} = \frac{-(\frac{2500}{9})}{-10} = \frac{2500}{9 \cdot 10} = \frac{250}{9} \ м$

Вычислим приближенное значение тормозного пути:

$S \approx 27.78 \ м$

Теперь сравним полученный результат с длиной школьного класса. Средняя длина классной комнаты составляет примерно 8 метров. Найдем, во сколько раз тормозной путь больше длины класса:

$\frac{S}{L_{класса}} = \frac{27.78 \ м}{8 \ м} \approx 3.47$

Таким образом, тормозной путь автомобиля при экстренном торможении со скорости 60 км/ч почти в 3.5 раза больше длины обычного школьного класса.

Ответ: Тормозной путь автомобиля равен приблизительно $27.8$ м. Этот путь примерно в 3.5 раза превышает длину стандартного класса.