Номер 29, страница 88, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы упругости - номер 29, страница 88.

Условие.

29. Пружиной какой жёсткости можно заменить три последовательно соединённые пружины жёсткостью 300 Н/м каждая?

Решение.

Дано:

Количество пружин, $n = 3$.

Жёсткость каждой пружины, $k_1 = k_2 = k_3 = k = 300$ Н/м.

Тип соединения - последовательное.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Общую жёсткость системы, $k_{общ}$ - ?

Решение:

При последовательном соединении пружин величина, обратная общей (эквивалентной) жёсткости, равна сумме обратных величин жёсткостей каждой из пружин. Для трёх пружин формула имеет вид:

$\frac{1}{k_{общ}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_3}$

По условию задачи, все три пружины имеют одинаковую жёсткость $k = 300$ Н/м. В этом случае формула упрощается:

$\frac{1}{k_{общ}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{k} + \frac{1}{k} = \frac{3}{k}$

Выразим отсюда общую жёсткость $k_{общ}$:

$k_{общ} = \frac{k}{3}$

Подставим в полученную формулу числовые значения:

$k_{общ} = \frac{300 \text{ Н/м}}{3} = 100 \text{ Н/м}$

Ответ: 100 Н/м.