Номер 28, страница 88, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы упругости - номер 28, страница 88.

Условие.

28. Подвешенный к вертикальной пружине жёсткостью 20 Н/м груз массой 100 г совершает вертикальные колебания. При этом удлинение пружины изменяется от 3 см до 7 см. Чему равен вес груза в верхней и нижней точках траектории?

Решение.

Дано:

Жесткость пружины: $k = 20 \text{ Н/м}$

Масса груза: $m = 100 \text{ г}$

Минимальное удлинение пружины: $x_1 = 3 \text{ см}$

Максимальное удлинение пружины: $x_2 = 7 \text{ см}$

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$x_1 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$x_2 = 7 \text{ см} = 0.07 \text{ м}$

Найти:

$P_{верх}$ — вес груза в верхней точке.

$P_{нижн}$ — вес груза в нижней точке.

Решение:

Вес груза $\text{P}$ — это сила, с которой он действует на подвес (в данном случае на пружину). Согласно третьему закону Ньютона, эта сила по модулю равна силе упругости $F_{упр}$, которая действует на груз со стороны пружины. Силу упругости можно определить по закону Гука:

$P = F_{упр} = k \cdot x$

где $\text{k}$ — жесткость пружины, а $\text{x}$ — ее удлинение.

Вес груза в верхней точке траектории

В верхней точке траектории груз находится на максимальной высоте, а удлинение пружины минимально и равно $x_1$. Вес груза в этой точке:

$P_{верх} = k \cdot x_1 = 20 \text{ Н/м} \cdot 0.03 \text{ м} = 0.6 \text{ Н}$

Ответ: вес груза в верхней точке равен 0.6 Н.

Вес груза в нижней точке траектории

В нижней точке траектории груз находится на минимальной высоте, а удлинение пружины максимально и равно $x_2$. Вес груза в этой точке:

$P_{нижн} = k \cdot x_2 = 20 \text{ Н/м} \cdot 0.07 \text{ м} = 1.4 \text{ Н}$

Ответ: вес груза в нижней точке равен 1.4 Н.