Номер 1, страница 90, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 10. Силы тяготения - номер 1, страница 90.

Условие.

1. С какими силами притягиваются два шара массой по 1 кг каждый, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга?

Решение.

1. Дано:

$m_1 = 1$ кг

$m_2 = 1$ кг

$r = 1$ м

$G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$ (гравитационная постоянная)

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Для определения силы гравитационного притяжения между двумя шарами воспользуемся законом всемирного тяготения Исаака Ньютона. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это выражается формулой:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{F}$ — сила притяжения, $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел, а $\text{r}$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Подставим в формулу заданные значения:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ кг}}{(1 \text{ м})^2}$

Проведем вычисления:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{1}{1^2} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{кг}^2}{\text{кг}^2 \cdot \text{м}^2}$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \text{ Н}$

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Это означает, что первый шар притягивает второй с силой $6.67 \cdot 10^{-11} \text{ Н}$, и второй шар притягивает первый с точно такой же по величине силой.

Ответ: Два шара притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $6.67 \cdot 10^{-11} \text{ Н}$.