Номер 2, страница 112, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 13. Движение системы тел - номер 2, страница 112.

Условие.

2. Два бруска, связанные лёгкой нерастяжимой нитью, скользят с ускорением $1 \text{ м/с}^2$ по гладкому столу под действием горизонтальной силы $3 \text{ Н}$, приложенной к первому бруску. Чему равны массы брусков, если сила натяжения нити равна $1 \text{ Н}$?

Решение.

Дано:

Ускорение системы брусков: $a = 1 \text{ м/с²}$

Горизонтальная сила, приложенная к первому бруску: $F = 3 \text{ Н}$

Сила натяжения нити: $T = 1 \text{ Н}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Массу первого бруска: $m_1 - ?$

Массу второго бруска: $m_2 - ?$

Решение:

Рассмотрим силы, действующие на каждый брусок в горизонтальном направлении, и применим второй закон Ньютона. Пусть $m_1$ — это брусок, к которому приложена сила $\text{F}$, а $m_2$ — второй брусок.

1. Для второго бруска ($m_2$):

На него в горизонтальном направлении действует только одна сила — сила натяжения нити $\text{T}$, которая и сообщает ему ускорение $\text{a}$.

Согласно второму закону Ньютона:

$T = m_2 \cdot a$

Отсюда можем выразить массу второго бруска:

$m_2 = \frac{T}{a}$

Подставим известные значения:

$m_2 = \frac{1 \text{ Н}}{1 \text{ м/с²}} = 1 \text{ кг}$

2. Для первого бруска ($m_1$):

На него в горизонтальном направлении действуют две силы: приложенная внешняя сила $\text{F}$ и сила натяжения нити $\text{T}$, направленная в противоположную сторону движения. Равнодействующая этих сил сообщает бруску ускорение $\text{a}$.

Согласно второму закону Ньютона:

$F - T = m_1 \cdot a$

Выразим массу первого бруска:

$m_1 = \frac{F - T}{a}$

Подставим известные значения:

$m_1 = \frac{3 \text{ Н} - 1 \text{ Н}}{1 \text{ м/с²}} = \frac{2 \text{ Н}}{1 \text{ м/с²}} = 2 \text{ кг}$

Ответ: масса первого бруска равна 2 кг, масса второго бруска равна 1 кг.