Номер 9, страница 114, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 13. Движение системы тел - номер 9, страница 114.

Условие.

9. В условиях предыдущей задачи найдите, чему будут равны модуль ускорения брусков и сила натяжения нити, если силу 20 Н приложить к бруску массой 3 кг.

Решение.

Дано:

Поскольку задача ссылается на условия предыдущей, будем считать, что система состоит из двух брусков массами $m_1 = 2$ кг и $m_2 = 3$ кг, соединенных нитью и находящихся на гладкой горизонтальной поверхности. В данной задаче сила приложена к бруску большей массы.

$m_1 = 2$ кг

$m_2 = 3$ кг

$F = 20$ Н (сила приложена к бруску $m_2$)

Найти:

$\text{a}$ — модуль ускорения брусков

$\text{T}$ — сила натяжения нити

Решение:

1. Запишем второй закон Ньютона для системы из двух брусков как для единого целого. Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они движутся с одинаковым ускорением $\text{a}$. Внешней силой, вызывающей движение, является сила $\text{F}$. Силы натяжения нити являются внутренними для системы и при рассмотрении системы в целом их можно не учитывать.

Общая масса системы: $M = m_1 + m_2$.

Второй закон Ньютона для системы:

$F = (m_1 + m_2) \cdot a$

Выразим и вычислим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{20 \text{ Н}}{2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}} = \frac{20 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 4 \text{ м/с}^2$.

2. Для нахождения силы натяжения нити $\text{T}$ запишем второй закон Ньютона для одного из брусков. Проще всего это сделать для бруска массой $m_1$, к которому не приложена внешняя сила $\text{F}$. Единственная сила, действующая на него в горизонтальном направлении и вызывающая его ускорение, — это сила натяжения нити $\text{T}$.

Второй закон Ньютона для первого бруска ($m_1$):

$T = m_1 \cdot a$

Подставим известные значения:

$T = 2 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с}^2 = 8 \text{ Н}$.

Для проверки можно составить уравнение для второго бруска ($m_2$). На него действуют сила $\text{F}$ в направлении движения и сила натяжения нити $\text{T}$ в противоположном направлении:

$F - T = m_2 \cdot a$

$T = F - m_2 \cdot a = 20 \text{ Н} - 3 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н} - 12 \text{ Н} = 8 \text{ Н}$.

Результаты совпадают.

модуль ускорения брусков

Ответ: $4 \text{ м/с}^2$.

сила натяжения нити

Ответ: $8 \text{ Н}$.