Номер 8, страница 114, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 13. Движение системы тел - номер 8, страница 114.

Условие.

8. По гладкому столу тянут два бруска массами 2 кг и 3 кг, связанных лёгкой нерастяжимой нитью, прикладывая к бруску массой 2 кг горизонтально направленную силу 20 Н.

а) Чему равен модуль ускорения брусков?

б) Чему равна сила натяжения нити?

Решение.

Дано:

$m_1 = 2$ кг

$m_2 = 3$ кг

$F = 20$ Н

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) $a - ?$

б) $T - ?$

Решение:

Поскольку стол гладкий, силой трения можно пренебречь. Бруски связаны лёгкой нерастяжимой нитью, поэтому они движутся как единое целое с одинаковым ускорением $\text{a}$.

а) Чему равен модуль ускорения брусков?

Для нахождения ускорения рассмотрим оба бруска как единую систему. Общая масса системы равна $M = m_1 + m_2$. На эту систему действует внешняя горизонтальная сила $\text{F}$. Применим второй закон Ньютона:

$F = (m_1 + m_2) \cdot a$

Отсюда выразим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F}{m_1 + m_2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$a = \frac{20 \text{ Н}}{2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}} = \frac{20 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 4 \text{ м/с}^2$

Ответ: модуль ускорения брусков равен $4 \text{ м/с}^2$.

б) Чему равна сила натяжения нити?

Чтобы найти силу натяжения нити $\text{T}$, рассмотрим силы, действующие на второй брусок (массой $m_2$). В горизонтальном направлении на него действует только одна сила — сила натяжения нити $\text{T}$, которая и сообщает ему ускорение $\text{a}$. Согласно второму закону Ньютона для второго бруска:

$T = m_2 \cdot a$

Подставим значения массы второго бруска и найденного ранее ускорения:

$T = 3 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с}^2 = 12 \text{ Н}$

Ответ: сила натяжения нити равна $12 \text{ Н}$.