Номер 17, страница 156, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 18. Закон сохранения энергии в механике - номер 17, страница 156.

Условие.

17. Тело массой 100 г свободно падает без начальной скорости с высоты 5 м.

а) Чему равна полная механическая энергия тела в начальный момент времени?

б) Чему равна полная механическая энергия тела непосредственно перед ударом о землю?

в) Изменялась ли механическая энергия тела во время его падения?

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$h_0 = 5 \text{ м}$
$v_0 = 0 \text{ м/с}$
$g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

а) $E_0$ - ?
б) $E_f$ - ?
в) Изменялась ли механическая энергия?

Решение:

а) Чему равна полная механическая энергия тела в начальный момент времени?

Полная механическая энергия $\text{E}$ тела является суммой его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$.
$E = E_k + E_p = \frac{mv^2}{2} + mgh$
В начальный момент времени тело покоится ($v_0 = 0 \text{ м/с}$) на высоте $h_0 = 5 \text{ м}$.
Его начальная кинетическая энергия равна нулю:
$E_{k0} = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0.1 \cdot 0^2}{2} = 0 \text{ Дж}$.
Начальная потенциальная энергия тела равна:
$E_{p0} = mgh_0 = 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} = 5 \text{ Дж}$.
Полная механическая энергия тела в начальный момент времени $E_0$ равна сумме начальной кинетической и потенциальной энергий:
$E_0 = E_{k0} + E_{p0} = 0 \text{ Дж} + 5 \text{ Дж} = 5 \text{ Дж}$.

Ответ: 5 Дж.

б) Чему равна полная механическая энергия тела непосредственно перед ударом о землю?

Так как тело падает свободно, мы пренебрегаем сопротивлением воздуха. В этом случае единственной силой, совершающей работу, является сила тяжести, которая является консервативной. Согласно закону сохранения механической энергии, полная механическая энергия тела в процессе падения остается постоянной.
Таким образом, полная механическая энергия тела непосредственно перед ударом о землю $E_f$ равна его полной механической энергии в начальный момент времени $E_0$.
$E_f = E_0 = 5 \text{ Дж}$.

Ответ: 5 Дж.

в) Изменялась ли механическая энергия тела во время его падения?

Нет, полная механическая энергия тела во время его свободного падения не изменялась. В отсутствие сил сопротивления воздуха выполняется закон сохранения полной механической энергии. В процессе падения происходило преобразование потенциальной энергии в кинетическую: по мере уменьшения высоты потенциальная энергия уменьшалась, а по мере увеличения скорости кинетическая энергия возрастала. Однако их сумма, то есть полная механическая энергия, оставалась постоянной и равной 5 Дж.

Ответ: Нет, полная механическая энергия не изменялась.