Номер 7, страница 12, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное движение - номер 7, страница 12.

Условие.

7. С крыши дома высотой 45 м отрывается и свободно падает сосулька. Определите: а) время её падения; б) скорость (модуль и направление), которую будет иметь сосулька в момент падения на Землю.

Решение.

Шаг 1. _______________.

Шаг 2. _______________.

Шаг 3. _______________.

Шаг 4. _______________.

Шаг 4*. _______________.

Шаг 5. _______________.

Шаг 6. _______________.

Шаг 7. _______________.

Ответ: _______________.

Решение.

Дано:

Высота дома, $h = 45$ м

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (так как сосулька падает свободно)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

а) время падения, $t$

б) скорость в момент падения, $v$ (модуль и направление)

Решение:

Движение сосульки — это свободное падение, то есть прямолинейное равноускоренное движение. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

а) время её падения

Для определения времени падения используем формулу пути при равноускоренном движении без начальной скорости:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $t$:

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения в формулу:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 45 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{90}{10}} \text{ с} = \sqrt{9} \text{ с} = 3 \text{ с}$

Ответ: время падения сосульки составляет 3 с.

б) скорость (модуль и направление), которую будет иметь сосулька в момент падения на Землю

Модуль конечной скорости можно найти по формуле скорости для равноускоренного движения:

$v = v_0 + gt$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула принимает вид:

$v = gt$

Подставим известные значения:

$v = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ с} = 30 \text{ м/с}$

Для проверки можно использовать другую формулу, не зависящую от времени:

$v = \sqrt{2gh}$

$v = \sqrt{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 45 \text{ м}} = \sqrt{900} \text{ м/с} = 30 \text{ м/с}$

Результаты совпадают. Направление скорости при свободном падении совпадает с направлением ускорения свободного падения, то есть вертикально вниз.

Ответ: скорость сосульки в момент падения на Землю равна 30 м/с и направлена вертикально вниз.