Номер 8, страница 13, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное движение - номер 8, страница 13.

Условие.

8. Камень бросили с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какую максимальную высоту над Землёй поднимется камень?

Решение.

Шаг 1. _______________.

Шаг 2. _______________.

Шаг 3. _______________.

Шаг 4. _______________.

Шаг 4*. _______________.

Шаг 5. _______________.

Шаг 6. _______________.

Шаг 7. _______________.

Ответ: _______________.

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 30$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Конечная скорость в наивысшей точке, $v = 0$ м/с

Найти:

Максимальную высоту подъема, $h_{max}$

Решение:

Для решения задачи можно использовать закон сохранения энергии или кинематические формулы для равноускоренного движения. Рассмотрим решение с помощью кинематики, так как оно не требует знания массы тела.

Шаг 1. Выбор системы координат. Направим ось координат OY вертикально вверх от поверхности Земли. В этом случае начальная скорость $v_0$ будет иметь положительную проекцию, а ускорение свободного падения $g$ — отрицательную, так как оно направлено вниз, против оси OY. Таким образом, ускорение тела $a = -g$.

Шаг 2. Выбор формулы. Поскольку в условии не дано время полета, воспользуемся формулой, связывающей высоту, начальную и конечную скорости, и ускорение:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Шаг 3. Преобразование формулы. На максимальной высоте подъема $h_{max}$ скорость камня на мгновение становится равной нулю, то есть $v = 0$. Подставим это значение, а также $a = -g$ в нашу формулу:

$h_{max} = \frac{0^2 - v_0^2}{2(-g)} = \frac{-v_0^2}{-2g} = \frac{v_0^2}{2g}$

Шаг 4. Вычисление. Подставим числовые значения в полученную формулу:

$h_{max} = \frac{(30 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{900 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 45 \text{ м}$

Ответ: Камень поднимется на максимальную высоту 45 м.