Номер 1, страница 24 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

1. Является ли равномерное движение по окружности ускоренным движением?

1. Решение

Да, равномерное движение по окружности является ускоренным движением. Чтобы понять почему, необходимо разобраться в определениях скорости и ускорения в физике.

Ускорение ($\vec{a}$) — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости ($\vec{v}$) со временем. Ускорение возникает, если у вектора скорости меняется либо его численное значение (модуль), либо его направление, либо и то, и другое.

При равномерном движении по окружности тело движется с постоянной по модулю скоростью. Именно поэтому движение называется «равномерным». То есть, значение скорости $v = const$.

Однако скорость — это векторная величина. Вектор мгновенной скорости $\vec{v}$ всегда направлен по касательной к траектории движения в данной точке. Поскольку тело движется по окружности, направление касательной постоянно изменяется. Следовательно, направление вектора скорости также непрерывно изменяется.

Так как вектор скорости изменяется (по направлению), это по определению означает, что движение происходит с ускорением. Это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением и обозначается $a_ц$.

Вектор центростремительного ускорения всегда направлен к центру окружности, то есть перпендикулярно вектору мгновенной скорости. Его модуль постоянен при равномерном движении и рассчитывается по формуле:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $\text{v}$ — модуль линейной скорости, а $\text{R}$ — радиус окружности.

Таким образом, хотя модуль скорости и остается постоянным, непрерывное изменение направления скорости создает ускорение, направленное к центру окружности. Поэтому любое движение по криволинейной траектории, даже с постоянной по модулю скоростью, является ускоренным.

Ответ: Да, является, так как при равномерном движении по окружности непрерывно изменяется направление вектора скорости, что означает наличие у тела ускорения (центростремительного).