Номер 4.2, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 4.2. Автомобиль движется со скоростью 108 км/ч по прямому шоссе. На каком минимальном расстоянии от перекрёстка необходимо начать торможение для остановки автомобиля, если максимально возможное значение ускорения при торможении равно $3 \text{ м/с}^2$?

Дано:

Начальная скорость автомобиля, $v_0 = 108 \text{ км/ч}$

Конечная скорость автомобиля, $v = 0 \text{ м/с}$

Максимальное ускорение при торможении, $|a| = 3 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:

Начальная скорость: $v_0 = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с}$

Найти:

Минимальное расстояние для торможения, $\text{s}$

Решение:

Движение автомобиля при торможении является равнозамедленным. Чтобы найти минимальное расстояние для остановки, воспользуемся формулой, связывающей путь, начальную и конечную скорости, а также ускорение:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Поскольку автомобиль тормозит, его ускорение направлено в сторону, противоположную направлению движения. Поэтому, если считать направление движения положительным, ускорение будет иметь отрицательный знак: $a = -3 \text{ м/с}^2$.

Подставим все известные значения в формулу:

$s = \frac{(0 \text{ м/с})^2 - (30 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-3 \text{ м/с}^2)}$

$s = \frac{-900 \text{ м}^2/\text{с}^2}{-6 \text{ м/с}^2}$

$s = 150 \text{ м}$

Ответ: минимальное расстояние, на котором необходимо начать торможение, составляет 150 м.