Экспериментальное задание 4.1, страница 21 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 4.1

Работаем в группе

Измерение ускорения свободного падения

Оборудование: комплект «Лаборатория L-микро» по механике.

Измерьте ускорение свободного падения.

Содержание работы

Для проведения опытов используйте направляющую плоскость 1, каретку 2, датчики 3, электронный секундомер 4, пластиковый коврик 5 (рис. 4.1). Ускорение свободного падения можно определить, измерив пройденный путь и время движения из состояния покоя.

Для точного измерения времени падения используется электронный секундомер 4 с магнитными датчиками 3. Запуск и остановка электронного секундомера могут осуществляться либо нажатием кнопки «Пуск/Стоп», либо с помощью магнитоуправляемых контактов — герконов — в выносных датчиках 3. Геркон (герметический контакт) состоит из двух близко расположенных упругих металлических контактов, которые при внесении в магнитное поле или при приближении магнита намагничиваются и притягиваются друг к другу. В результате замыкается участок электрической цепи, соединённый с выводами геркона. Схема электронного секундомера устроена так, что при первом замыкании электрических контактов на его входе происходит запуск секундомера, при следующем замыкании секундомер останавливается. Управление герконами осуществляется небольшим постоянным магнитом, укреплённым в середине внешней боковой стороны каретки 2.

Рис. 4.1

Порядок выполнения задания

1. Установите направляющую плоскость почти вертикально для уменьшения влияния силы трения. С помощью магнитных держателей прикрепите датчики к направляющей плоскости, один у её верхнего края, другой у нижнего края.

2. Нажатием на кнопку «Сброс» установите нуль на шкале электронного секундомера. Проверьте работоспособность секундомера поочерёдным поднесением магнита каретки сначала к первому датчику, затем ко второму датчику. Секундомер должен начать измерение времени при поднесении магнита к верхнему датчику и завершить измерение при поднесении магнита к нижнему датчику. Цифры на шкале до точки показывают целые секунды, цифры после точки — десятые и сотые доли секунды.

3. Измерьте расстояние s между датчиками. Отпустите каретку и измерьте время t её свободного падения. Повторите измерения 5 раз и найдите среднее арифметическое значение времени движения.

4. Вычислите ускорение свободного падения:

$a = \frac{2s}{t^2}$

1. Установите направляющую плоскость почти вертикально для уменьшения влияния силы трения. С помощью магнитных держателей прикрепите датчики к направляющей плоскости, один у её верхнего края, другой у нижнего края.

Для выполнения этого пункта необходимо взять направляющую плоскость 1 и установить ее в вертикальное положение, закрепив в основании. Небольшой наклон допустим, но чем ближе положение к строго вертикальному, тем меньше будет влияние силы трения скольжения каретки о плоскость, и тем точнее будет результат. Далее, на направляющую плоскость крепятся два магнитных датчика 3. Первый датчик (стартовый) размещается в верхней части плоскости, а второй (финишный) — в нижней. Расстояние между датчиками определяет путь 𝑠, который пройдет каретка. Важно, чтобы датчики были надежно закреплены и не смещались во время проведения опытов.

2. Нажатием на кнопку «Сброс» установите нуль на шкале электронного секундомера. Проверьте работоспособность секундомера поочерёдным поднесением магнита каретки сначала к первому датчику, затем ко второму датчику. Секундомер должен начать измерение времени при поднесении магнита к верхнему датчику и завершить измерение при поднесении магнита к нижнему датчику. Цифры на шкале до точки показывают целые секунды, цифры после точки — десятые и сотые доли секунды.

Перед началом измерений необходимо подготовить электронный секундомер 4. Нажатием кнопки «Сброс» на его панели показания обнуляются. Затем следует проверить корректность работы системы. Для этого нужно взять каретку 2, на боковой стороне которой закреплен постоянный магнит, и провести ее мимо датчиков. При прохождении магнита каретки мимо верхнего датчика 3 секундомер должен запуститься. При прохождении мимо нижнего датчика 3 отсчет времени должен прекратиться, и на дисплее отобразится время движения каретки между датчиками. Убедившись, что система работает исправно, можно переходить к измерениям.

3. Измерьте расстояние s между датчиками. Отпустите каретку и измерьте время t её свободного падения. Повторите измерения 5 раз и найдите среднее арифметическое значение времени движения.

С помощью измерительной ленты или линейки измеряем расстояние $\text{s}$ между активными центрами верхнего и нижнего датчиков. Это расстояние и будет путем, который проходит каретка. Затем устанавливаем каретку 2 так, чтобы ее магнит находился напротив верхнего датчика, и отпускаем ее без начального толчка. Каретка начнет падать, и секундомер автоматически измерит время $\text{t}$, за которое она пройдет расстояние $\text{s}$. Для повышения точности и уменьшения влияния случайных погрешностей этот эксперимент повторяется 5 раз. Полученные значения времени ($t_1, t_2, t_3, t_4, t_5$) записываются. После этого вычисляется среднее арифметическое значение времени падения $t_{ср}$ по формуле:

$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5}$

Это значение $t_{ср}$ будет использоваться в дальнейших расчетах.

4. Вычислите ускорение свободного падения: $a = \frac{2s}{t^2}$

Для вычисления ускорения свободного падения воспользуемся данными, полученными на предыдущих этапах. В качестве примера проведем расчет с гипотетическими данными.

Дано:

Расстояние между датчиками: $s = 0,8 \text{ м}$
Результаты пяти измерений времени: $t_1 = 0,41 \text{ с}$
$t_2 = 0,40 \text{ с}$
$t_3 = 0,42 \text{ с}$
$t_4 = 0,41 \text{ с}$
$t_5 = 0,39 \text{ с}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Ускорение свободного падения $\text{a}$.

Решение:

1. Найдем среднее время падения $t_{ср}$:
$t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5} = \frac{0,41 + 0,40 + 0,42 + 0,41 + 0,39}{5} = \frac{2,03}{5} = 0,406 \text{ с}$

2. Тело движется из состояния покоя ($v_0 = 0$) равноускоренно. Путь, пройденный телом, описывается формулой $s = v_0t + \frac{at^2}{2}$. Так как $v_0 = 0$, то $s = \frac{at^2}{2}$. Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:
$a = \frac{2s}{t^2}$

3. Подставим в формулу среднее значение времени $t_{ср}$ и измеренное расстояние $\text{s}$:
$a = \frac{2 \cdot s}{(t_{ср})^2} = \frac{2 \cdot 0,8 \text{ м}}{(0,406 \text{ с})^2} = \frac{1,6 \text{ м}}{0,164836 \text{ с}^2} \approx 9,7066 \text{ м/с}^2$

4. Округлим результат, учитывая точность измерений (до сотых долей):
$a \approx 9,71 \text{ м/с}^2$

Ответ:$a \approx 9,71 \text{ м/с}^2$