Номер 3.9, страница 19 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 3.9. При торможении перед светофором автомобиль двигался равноускоренно и прямолинейно с ускорением $4 \text{ м/с}^2$. С какой скоростью двигался автомобиль через 10 с после момента начала торможения, если скорость автомобиля в момент начала торможения была равна $72 \text{ км/ч}$?

Дано:

$a_{модуль} = 4 \text{ м/с}^2$

$t = 10 \text{ с}$

$v_0 = 72 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

Начальная скорость: $v_0 = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

$\text{v}$ — скорость автомобиля через 10 с после начала торможения.

Решение:

Движение автомобиля является равноускоренным (в данном случае, равнозамедленным). Формула для определения скорости в любой момент времени $\text{t}$ при равноускоренном движении имеет вид:

$v = v_0 + at$

Поскольку автомобиль тормозит, его ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости. Выберем направление начальной скорости за положительное. Тогда проекция начальной скорости на ось движения $v_0 = +20 \text{ м/с}$, а проекция ускорения будет отрицательной: $a = -4 \text{ м/с}^2$.

Прежде чем находить скорость в момент времени $t = 10 \text{ с}$, определим, сколько времени понадобится автомобилю для полной остановки. В момент остановки конечная скорость $\text{v}$ равна 0.

$0 = v_0 + at_{ост}$

Выразим время остановки $t_{ост}$:

$t_{ост} = -\frac{v_0}{a}$

Подставим числовые значения:

$t_{ост} = -\frac{20 \text{ м/с}}{-4 \text{ м/с}^2} = 5 \text{ с}$

Время, необходимое для полной остановки автомобиля (5 с), меньше времени, указанного в условии задачи (10 с). Это означает, что через 5 секунд после начала торможения автомобиль остановился перед светофором. В оставшиеся $10 \text{ с} - 5 \text{ с} = 5 \text{ с}$ он находился в состоянии покоя.

Таким образом, в момент времени $t = 10 \text{ с}$ скорость автомобиля равна нулю.

Ответ: $0 \text{ м/с}$.