Номер 4.1, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 4.1. Поезд отправился от станции и двигался прямолинейно с постоянным ускорением $0.2 \text{ м/с}^2$. Какой путь был пройден поездом при таком движении за 2 мин?

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с

Ускорение $a = 0,2$ м/с²

Время $t = 2$ мин

Перевод в систему СИ:

$t = 2 \text{ мин} = 2 \times 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

Путь $\text{s}$

Решение:

Поскольку поезд начинает движение от станции, его начальная скорость равна нулю ($v_0 = 0$). Движение поезда прямолинейное и равноускоренное.

Для нахождения пути, пройденного телом при равноускоренном движении, используется формула:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается до вида:

$s = \frac{at^2}{2}$

Теперь подставим в формулу известные значения в системе СИ:

$s = \frac{0,2 \text{ м/с}^2 \cdot (120 \text{ с})^2}{2}$

$s = \frac{0,2 \cdot 14400}{2} \text{ м}$

$s = 0,1 \cdot 14400 \text{ м}$

$s = 1440 \text{ м}$

Результат можно также выразить в километрах, разделив на 1000:

$1440 \text{ м} = 1,44 \text{ км}$

Ответ: путь, пройденный поездом за 2 минуты, равен $1440$ м (или $1,44$ км).